ધારો કે $S \equiv \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-1=0$ અને $S^{\prime} \equiv \frac{x^2}{\alpha^2}+\frac{y^2}{\beta^2}-1=0$ બે છેદતા ઉપવલયો છે. જો $P(a \cos \theta, b \sin \theta)$ અને $Q\left(a \cos \left(\frac{\pi}{2}+\theta\right), b \sin \left(\frac{\pi}{2}+\theta\right)\right)$ તેમના છેદબિંદુઓ હોય,તો $\frac{1}{2}\left(a^2 \beta^2+b^2 \alpha^2\right)=$

  • A
    $a^2 b^2$
  • B
    $\alpha^2+\beta^2$
  • C
    $a^2+b^2$
  • D
    $\alpha^2 \beta^2$

Explore More

Similar Questions

જો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a < b)$ ઉપવલયની બે નાભિઓ $S$ અને $S'$ હોય અને $P(x_1, y_1)$ એ ઉપવલય પરનું બિંદુ હોય,તો $SP + S'P = \dots$

બિંદુ $(2, 3)$ આગળ ઉપવલય $9x^2 + 4y^2 = 72$ ના સ્પર્શક અને અભિલંબ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

એક ઉપવલય $\frac{(x-x_0)^2}{a^2} + \frac{(y-y_0)^2}{b^2} = 1$ જ્યાં $a > b$ એ $x$ અને $y$ અક્ષોને સ્પર્શે છે અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલું છે. ધારો કે $F_1$ અને $F_2$ એ ઉપવલયના બે નાભિઓ છે અને $O$ એ ઉગમબિંદુ છે જેથી $OF_1 < OF_2$. ધારો કે ત્રિકોણ $OF_1F_2$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle OF_1F_2 = 120^{\circ}$ છે. તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

$x-$અક્ષ પર મુખ્ય અક્ષ ધરાવતા અને $(4, 3)$ તથા $(-1, 4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે તે શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo