ધારો કે a અને b બે એકમ સદિશો છે જે theta ખૂણે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2|a||b|\cos	heta$.કિંમતો મૂકતા,આપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}|a-b|$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2|a||b|\cos	heta$.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે $|a - b|^2 = 1^2 + 1^2 - 2(1)(1)\cos	heta = 2 - 2\cos	heta$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos	heta = 2\sin^2(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $|a - b|^2 = 2(2\sin^2(	heta/2)) = 4\sin^2(	heta/2)$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને મળે છે $|a - b| = 2\sin(	heta/2)$.તેથી,$\sin(	heta/2) = \frac{1}{2}|a - b|$.

ધારો કે $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો છે જે $\theta$ ખૂણે નમેલા છે,તો $\sin(\theta/2)$ કોના બરાબર થાય?

Similar Questions

$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $|\overrightarrow{BC}|=3$,$|\overrightarrow{AC}|=5$,અને $|\overrightarrow{BA}|=7$ હોય,તો સદિશ $\overrightarrow{BA}$ નો સદિશ $\overrightarrow{BC}$ પરનો પ્રક્ષેપ કેટલો થાય?

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $2\,i + 3\,j - k$ અને $-2\,i + 3\,j + 4\,k$ હોય,તો રેખા $AB$ એ કોને સમાંતર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module