ધારો કે b, d 0. બધા બિંદુઓ P(r, theta) નો બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(r, 	heta)$ છે. કાર્તેઝિયન યામમાં,$P = (r \cos 	heta, r \sin 	heta)$.રેખા $OP$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને તેનું સમ

Vedclass · Accepted Answer

$(r \pm d) \sin 	heta = b$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(r, 	heta)$ છે. કાર્તેઝિયન યામમાં,$P = (r \cos 	heta, r \sin 	heta)$.રેખા $OP$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને તેનું સમીકરણ $y = x 	an 	heta$ છે.રેખા $r \sin 	heta = b$ એ કાર્તેઝિયન યામમાં $y = b$ ને સમાન છે.ધારો કે $Q$ એ રેખા $OP$ અને રેખા $y = b$ નું છેદબિંદુ છે.$Q$ એ $y = b$ પર હોવાથી,તેનો $y$-યામ $b$ છે. $Q$ એ $OP$ પર હોવાથી,ઉગમબિંદુથી તેનું ધ્રુવીય અંતર $OQ$ એ $OQ \sin 	heta = b$ નું પાલન કરે છે,તેથી $OQ = \frac{b}{\sin 	heta}$.$PQ = d$ આપેલ હોવાથી,અંતર $OP = OQ \pm d = \frac{b}{\sin 	heta} \pm d$.આમ,$r = \frac{b}{\sin 	heta} \pm d$.$\sin 	heta$ વડે ગુણતા,આપણને $r \sin 	heta = b \pm d \sin 	heta$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $(r \mp d) \sin 	heta = b$ થાય છે.$d$ અચળ હોવાથી,બિંદુગણ $(r \pm d) \sin 	heta = b$ છે.

Similar Questions

જો વક્રનું સમીકરણ $x$ ને $y$ વડે અને $y$ ને $x$ વડે બદલવાથી બદલાતું ન હોય,તો તે વક્ર

ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો જેના શિરોબિંદુઓ $(a \cos t, a \sin t)$,$(b \sin t, -b \cos t)$ અને $(1, 0)$ છે,જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે:

જો બિંદુ $(x, y)$ એ બિંદુઓ $(a + b, b - a)$ અને $(a - b, a + b)$ થી સમાન અંતરે હોય,તો:

એક બિંદુનો બિંદુપથ જે રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ થી $2$ એકમ અંતરે અને બિંદુ $(5, 0)$ થી $\sqrt{13}$ એકમ અંતરે હોય,તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module