यदि P(0, 7, 10),Q(-1, 6, 6) और R(-4, 9, 6) अं | vedclass

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Question

(A) दिए गए बिंदु $P(0, 7, 10)$,$Q(-1, 6, 6)$ और $R(-4, 9, 6)$ हैं।दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ का उपयोग करने पर:$PQ

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समकोण समद्विबाहु त्रिभुज

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(A) दिए गए बिंदु $P(0, 7, 10)$,$Q(-1, 6, 6)$ और $R(-4, 9, 6)$ हैं।दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ का उपयोग करने पर:$PQ = \sqrt{(-1-0)^2 + (6-7)^2 + (6-10)^2} = \sqrt{1 + 1 + 16} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.$QR = \sqrt{(-4 - (-1))^2 + (9-6)^2 + (6-6)^2} = \sqrt{(-3)^2 + 3^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 9 + 0} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.$PR = \sqrt{(-4-0)^2 + (9-7)^2 + (6-10)^2} = \sqrt{(-4)^2 + 2^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 4 + 16} = \sqrt{36} = 6$.चूंकि $PQ = QR = 3\sqrt{2}$,त्रिभुज समद्विबाहु है।साथ ही,$PQ^2 + QR^2 = 18 + 18 = 36 = PR^2$। पाइथागोरस प्रमेय के विलोम से,$	riangle PQR$ एक समकोण त्रिभुज है।अतः,$	riangle PQR$ एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज है।

यदि $P(0, 7, 10)$,$Q(-1, 6, 6)$ और $R(-4, 9, 6)$ अंतरिक्ष में तीन बिंदु हैं,तो $\triangle PQR$ है:

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एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि भुजाओं $AB, BC, CA$ के मध्य बिंदु क्रमशः $(3,0,0), (0,4,0), (0,0,5)$ हैं,तो $AB^2+BC^2+CA^2=$

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के तीन शीर्ष $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$ और $C(2, 3, 2)$ हैं। चौथा शीर्ष $D(x, y, z)$ ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(5,-4,5), (-3,-3,2)$ और $(-1,-6,8)$ ...... बनाते हैं।

यदि बिंदुओं $(1,2,3), (3,-1,5)$ और $(4,0,-3)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र $(\alpha, \beta, \gamma)$ है,तो $|\alpha|+|\beta|=$

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