ધારો કે a = i એક સદિશ છે જે એકમ સદિશ b સાથે 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a = i$ અને $|b| = 1$. $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^\circ$ છે.કારણ કે $a$ એ $x$-અક્ષ પર છે,આપણે $b$ ને $b = \cos(120^\circ)i + \sin(12

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}i + \frac{\sqrt{3}}{2}j$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a = i$ અને $|b| = 1$. $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^\circ$ છે.કારણ કે $a$ એ $x$-અક્ષ પર છે,આપણે $b$ ને $b = \cos(120^\circ)i + \sin(120^\circ)j$ તરીકે દર્શાવી શકીએ છીએ.ઘટકોની ગણતરી કરતા: $b = -\frac{1}{2}i + \frac{\sqrt{3}}{2}j$.હવે,સદિશ $a + b$ શોધો: $a + b = i + (-\frac{1}{2}i + \frac{\sqrt{3}}{2}j) = \frac{1}{2}i + \frac{\sqrt{3}}{2}j$.કારણ કે $|a+b| = \sqrt{(\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2} = \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} = 1$,તેથી સદિશ $\frac{1}{2}i + \frac{\sqrt{3}}{2}j$ એ પહેલેથી જ એકમ સદિશ છે.

ધારો કે $a = i$ એક સદિશ છે જે એકમ સદિશ $b$ સાથે $120^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો એકમ સદિશ $(a + b)$ શું છે?

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ ની ધન $x$-અક્ષની દિશામાં દિક્કોસાઇન શું છે?

જો $10\hat{i} + 3\hat{j}$,$12\hat{i} - 5\hat{j}$ અને $a\hat{i} + 11\hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો સદિશ $2 \vec{a}-\vec{b}+3 \vec{c}$ ને સમાંતર એકમ સદિશ શોધો.

જો ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(1, x, 3)$,$(3, 4, 7)$ અને $(y, -2, -5)$ હોય અને જો તેઓ સમરેખ હોય,તો $(x, y)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module