ધારો કે X sim B(n, p) નો મધ્યક mu અને વિચરણ s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિપદી વિતરણ $X \sim B(n, p)$ માટે,મધ્યક $\mu = np$ અને વિચરણ $\sigma^2 = npq$ છે,જ્યાં $q = 1-p$.આપેલ છે કે $\mu = 2\sigma^2$,તેથી $np = 2npq$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{16}$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિપદી વિતરણ $X \sim B(n, p)$ માટે,મધ્યક $\mu = np$ અને વિચરણ $\sigma^2 = npq$ છે,જ્યાં $q = 1-p$.આપેલ છે કે $\mu = 2\sigma^2$,તેથી $np = 2npq$,જેનો અર્થ છે કે $1 = 2q$,તેથી $q = \frac{1}{2}$ અને $p = 1 - q = \frac{1}{2}$.આપેલ છે કે $\mu + \sigma^2 = 3$,$\mu = 2\sigma^2$ મૂકતા $3\sigma^2 = 3$ મળે,તેથી $\sigma^2 = 1$.કારણ કે $\sigma^2 = npq = n(\frac{1}{2})(\frac{1}{2}) = \frac{n}{4} = 1$,તેથી $n = 4$.આમ,$X \sim B(4, \frac{1}{2})$.આપણે $P(X \leq 3) = 1 - P(X = 4)$ ની ગણતરી કરવાની છે.$P(X = 4) = \binom{4}{4} p^4 q^0 = 1 	imes (\frac{1}{2})^4 	imes 1 = \frac{1}{16}$.તેથી,$P(X \leq 3) = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$.

ધારો કે $X \sim B(n, p)$ નો મધ્યક $\mu$ અને વિચરણ $\sigma^2$ છે. જો $\mu=2 \sigma^2$ અને $\mu+\sigma^2=3$ હોય,તો $P(X \leq 3)=$

Similar Questions

જો $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ધરાવે છે,જેમાં પ્રાચલો $n$ અને $p$ એવા છે કે $P(X = 2) = P(X = 3)$,તો $E(X)$,ચલ $X$ નો મધ્યક શું થાય?

દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $x$ અને $5$ છે. જો $x$ પૂર્ણાંક હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

મધ્યક $6$ અને વિચરણ $2$ ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણ માટે,$P(X = 8)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module