ધારો કે vec{a}, vec{b}, vec{c} ત્રણ અસમતલીય સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુઓ $A = \vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$,$B = \vec{a}-\vec{b}+3\vec{c}$,$C = 2\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}$,અને $D = \vec{a}-2\vec{b}+4\vec{c}$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{a}-2 \vec{b}+4 \vec{c}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુઓ $A = \vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$,$B = \vec{a}-\vec{b}+3\vec{c}$,$C = 2\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}$,અને $D = \vec{a}-2\vec{b}+4\vec{c}$ છે.$A$ અને $B$ માંથી પસાર થતી રેખા $\vec{r} = A + \lambda_1(B-A) = (\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) + \lambda_1(-2\vec{b}+2\vec{c}) = \vec{a} + (1-2\lambda_1)\vec{b} + (1+2\lambda_1)\vec{c}$ દ્વારા મળે છે.$C$ અને $D$ માંથી પસાર થતી રેખા $\vec{r} = C + \lambda_2(D-C) = (2\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}) + \lambda_2(-\vec{a}-\vec{b}+3\vec{c}) = (2-\lambda_2)\vec{a} + (-1-\lambda_2)\vec{b} + (1+3\lambda_2)\vec{c}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અસમતલીય હોવાથી,આપણે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ના સહગુણકોને સરખાવીએ:$1 = 2-\lambda_2 \implies \lambda_2 = 1$.$1-2\lambda_1 = -1-\lambda_2 = -1-1 = -2 \implies 2\lambda_1 = 3 \implies \lambda_1 = \frac{3}{2}$.$\vec{c}$ નો સહગુણક તપાસતા: $1+2\lambda_1 = 1+2(\frac{3}{2}) = 4$ અને $1+3\lambda_2 = 1+3(1) = 4$. જે સમાન છે.$\lambda_1 = \frac{3}{2}$ ને પ્રથમ રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા:$\vec{r} = \vec{a} + (1-2(\frac{3}{2}))\vec{b} + (1+2(\frac{3}{2}))\vec{c} = \vec{a} - 2\vec{b} + 4\vec{c}$.

Similar Questions

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સમરેખ સદિશો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

ધારો કે $G$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે અને $O$ એ તે સમતલમાં આવેલું કોઈ અન્ય બિંદુ છે,તો $\overline{OA}+\overline{OB}+\overline{OC}+\overline{OG}=$

નીચેના માપને અદિશ (scalar) અથવા સદિશ (vector) તરીકે વર્ગીકૃત કરો:
$20 \text{ m/s}$ ઉત્તર દિશા તરફ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module