ધારો કે P(alpha, 4, 7) અને Q(3, beta, 8) બે બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ બિંદુઓ $P(\alpha, 4, 7)$ અને $Q(3, \beta, 8)$ છે.$YZ$-સમતલ $PQ$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,તેથી વિભાજન બિંદુનો $x$-યામ શૂન્ય થાય.વિભ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{107}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ બિંદુઓ $P(\alpha, 4, 7)$ અને $Q(3, \beta, 8)$ છે.$YZ$-સમતલ $PQ$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,તેથી વિભાજન બિંદુનો $x$-યામ શૂન્ય થાય.વિભાજન સૂત્ર મુજબ: $\frac{2(3) + 3(\alpha)}{2+3} = 0 \Rightarrow 6 + 3\alpha = 0 \Rightarrow \alpha = -2$.$ZX$-સમતલ $PQ$ નું $4:5$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,તેથી વિભાજન બિંદુનો $y$-યામ શૂન્ય થાય.વિભાજન સૂત્ર મુજબ: $\frac{4(\beta) + 5(4)}{4+5} = 0 \Rightarrow 4\beta + 20 = 0 \Rightarrow \beta = -5$.આમ,બિંદુઓ $P(-2, 4, 7)$ અને $Q(3, -5, 8)$ છે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PQ$ ની લંબાઈ:$PQ = \sqrt{(3 - (-2))^2 + (-5 - 4)^2 + (8 - 7)^2}$$PQ = \sqrt{(5)^2 + (-9)^2 + (1)^2}$$PQ = \sqrt{25 + 81 + 1} = \sqrt{107}$.

Similar Questions

બિંદુઓ $A(3, 2, 4)$,$B\left(\frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5}\right)$ અને $C(9, 8, 10)$ આપેલા છે. $B$ એ $\overline{AC}$ ને જે ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે તે ગુણોત્તર શોધો.

બિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(3, 4, -5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

જો $A=(5,4,2), B=(6,2,-1), C=(8,-2,-7)$ હોય,તો $B$ અને $C$ ની સાપેક્ષમાં $A$ નો હાર્મોનિક કોન્જુગેટ (harmonic conjugate) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module