ધારો કે bar{a} અને bar{b} બે અસમરેખ એકમ સદિશો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\bar{a}| = 1$ અને $|\bar{b}| = 1$. ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$|\bar{u}|$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\bar{a}| = 1$ અને $|\bar{b}| = 1$. ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. તેથી $\bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{a}||\bar{b}| \cos 	heta = \cos 	heta$. વળી,$|\bar{v}| = |\bar{a} 	imes \bar{b}| = |\bar{a}||\bar{b}| \sin 	heta = \sin 	heta$. હવે,$\bar{u} = \bar{a} - (\bar{a} \cdot \bar{b}) \bar{b} = \bar{a} - (\cos 	heta) \bar{b}$ લો. તેથી $|\bar{u}|^2 = |\bar{a} - (\cos 	heta) \bar{b}|^2 = |\bar{a}|^2 + \cos^2 	heta |\bar{b}|^2 - 2 \cos 	heta (\bar{a} \cdot \bar{b})$. $|\bar{u}|^2 = 1 + \cos^2 	heta - 2 \cos^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta = \sin^2 	heta$. આમ,$|\bar{u}| = \sin 	heta$. કારણ કે $|\bar{v}| = \sin 	heta$ અને $|\bar{u}| = \sin 	heta$,તેથી $|\bar{v}| = |\bar{u}|$ થાય.

ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બે અસમરેખ એકમ સદિશો છે. જો $\bar{u}=\bar{a}-(\bar{a} \cdot \bar{b}) \bar{b}$ અને $\bar{v}=\bar{a} \times \bar{b}$ હોય,તો $|\bar{v}|=$

Similar Questions

જો $|a \times b| = 4$ અને $|a \cdot b| = 2$ હોય,તો $|a|^2 |b|^2 = $

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $2\,i + 3\,j - k$ અને $-2\,i + 3\,j + 4\,k$ હોય,તો રેખા $AB$ એ કોને સમાંતર છે?

જો રેખાઓ $\vec{r} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k} + \lambda(\hat{i} - 2\hat{j})$ અને $\vec{r} = \hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k} + \mu(\hat{j} + 2\hat{k})$ એકબીજાને છેદે,તો $(\lambda + \mu)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module