જો |a|=1, |b|=2 અને a અને b વચ્ચેનો ખૂણો 120^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $|a|=1, |b|=2$ અને ખૂણો $	heta = 120^{\circ}$.આપણે ${(a+3b) 	imes (3a-b)}^2$ પદાવલિની કિંમત શોધવાની છે.સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકારનું વિસ્તરણ

Vedclass · Accepted Answer

$300$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $|a|=1, |b|=2$ અને ખૂણો $	heta = 120^{\circ}$.આપણે ${(a+3b) 	imes (3a-b)}^2$ પદાવલિની કિંમત શોધવાની છે.સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરો:$(a+3b) 	imes (3a-b) = a 	imes (3a) - a 	imes b + (3b) 	imes (3a) - (3b) 	imes b$કારણ કે $a 	imes a = 0$ અને $b 	imes b = 0$,તેથી:$= 0 - (a 	imes b) + 9(b 	imes a) - 0$કારણ કે $b 	imes a = -(a 	imes b)$,તેથી પદાવલિ નીચે મુજબ થશે:$= -(a 	imes b) - 9(a 	imes b) = -10(a 	imes b)$હવે,માનનો વર્ગ કરો:${(-10)(a 	imes b)}^2 = 100 |a 	imes b|^2$સૂત્ર $|a 	imes b| = |a||b| \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$|a 	imes b| = 1 	imes 2 	imes \sin 120^{\circ} = 2 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$તેથી,$100 |a 	imes b|^2 = 100 	imes (\sqrt{3})^2 = 100 	imes 3 = 300$.

જો $|a|=1, |b|=2$ અને $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તો ${(a+3b) \times (3a-b)}^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $2\hat{a} = \hat{b} \times \hat{c} + 2\hat{b}$ છે,તો $\left| 2\hat{a} + \hat{b} + \hat{c} \right|$ ની શક્ય કિંમત(ઓ)નો સરવાળો કેટલો થાય?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેના વિકર્ણો $a = 3i + j - 2k$ અને $b = i - 3j + 4k$ છે.

જો $a=2\hat{i}+\hat{j}-3\hat{k}$,$b=\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$,$c=-\hat{i}+\hat{j}-4\hat{k}$ અને $d=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $|(a \times b) \times(c \times d)|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module