मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो इकाई सदिश हैं। यदि $\vec{c} = \vec{a} + 2\vec{b}$ और $\vec{d} = 5\vec{a} - 4\vec{b}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $p \times q = p \times r$ और $p \cdot q = p \cdot r$ है,तो $\ldots . . .$.

यदि $\bar{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$,$\bar{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,और $\bar{c}=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ है,तो $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के समतल में एक सदिश,जिसका $\bar{c}$ पर प्रक्षेप $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है,वह है

मान लीजिए कि $\overrightarrow{x}$ एक सदिश है जो $\overrightarrow{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\overrightarrow{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ सदिशों वाले समतल में स्थित है। यदि सदिश $\overrightarrow{x}$,$(3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$ के लंबवत है और $\overrightarrow{a}$ पर इसका प्रक्षेप $\frac{17\sqrt{6}}{2}$ है,तो $|\overrightarrow{x}|^{2}$ का मान ...... है।

मान लीजिए $\vec{a} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ और $\vec{d} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ है। मान लीजिए $\vec{a} = \vec{b} + \vec{c}$,जहाँ $\vec{b}$,$\vec{d}$ के समांतर है और $\vec{c}$,$\vec{d}$ के लंबवत है। तो $\vec{c}$ क्या है?

यदि सदिश $\vec{a} = \hat{i} - 2x\hat{j} - 3y\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 3x\hat{j} + 2y\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो बिंदु $(x, y)$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।