मान लीजिए कि $u, v$ और $w$ असमतलीय सदिश हैं। तो निम्नलिखित में से किन सदिशों के संगत बिंदु संरेख हैं?

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $\overline{BC} = \bar{i} - 2\bar{j} + 2\bar{k}$ और $\overline{CA} = 6\bar{i} + 3\bar{j} - 2\bar{k}$ है,तो त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $u$ और $v$ $\mathbb{R}^2$ में गैर-संरेखीय सदिश हैं। मान लीजिए कि $w$ $v$ पर $u$ का लंबकोणीय प्रक्षेप सदिश है। दो कथनों पर विचार करें:
$(i)$ $\mathbb{R}^2$ में किसी भी सदिश को $u$ और $v$ के रैखिक संयोजन के रूप में लिखा जा सकता है।
(ii) $w$ को $u$ और $v$ के रैखिक संयोजन के रूप में $w = au + bv$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $a$ और $b$ दोनों गैर-शून्य वास्तविक संख्याएँ हैं।

यदि $\vec{a}$ अंतरिक्ष में कोई सदिश है,तो

यदि $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ है और चार बिंदुओं $A, B, C$ तथा $D$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2i + j, i - 3j, 3i + 2j$ और $i + \lambda j$ हैं,तो $\lambda$ का मान ..... है।

मान लीजिए $OA = a, OB = b$ दो असंरेखीय सदिश हैं,$OP = x_1 a + y_1 b, OQ = x_2 a + y_2 b$ और $A^{\prime}O = OA, B^{\prime}O = OB$ हैं। यदि $x_1 = -\frac{3}{4}, x_2 = \frac{1}{3}, y_1 = \frac{7}{4}, y_2 = \frac{5}{3}$ है,तो