ધારો કે u, v અને w એ અસમતલીય સદિશો છે. તો નીચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્થાન સદિશો $A, B$ અને $C$ ધરાવતા ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ હોય જો સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ સમાંતર હોય,એટલે કે કોઈ અદિશ $k$ માટે $\vec{AB} = k \vec

Vedclass · Accepted Answer

$u-2v+3w, 2u+3v-4w, u-7v+10w$

Vedclass · Answer

(A) સ્થાન સદિશો $A, B$ અને $C$ ધરાવતા ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ હોય જો સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ સમાંતર હોય,એટલે કે કોઈ અદિશ $k$ માટે $\vec{AB} = k \vec{BC}$ થાય.વિકલ્પ $A$ માટે,ધારો કે $A = u-2v+3w$,$B = 2u+3v-4w$,અને $C = u-7v+10w$.અહીં,$2A - B = 2(u-2v+3w) - (2u+3v-4w) = 2u-4v+6w - 2u-3v+4w = -7v+10w$.આમ,$C = 2A - B$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $C - A = A - B$,એટલે કે $\vec{AC} = \vec{BA}$,જે દર્શાવે છે કે બિંદુઓ સમરેખ છે.

ધારો કે $u, v$ અને $w$ એ અસમતલીય સદિશો છે. તો નીચેનામાંથી કયા સદિશોને અનુરૂપ બિંદુઓ સમરેખ છે?

Similar Questions

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ બિંદુઓ $A(1,3,0), B(2,5,0), C(4,2,0)$ ના સ્થાન સદિશો હોય અને $\bar{c}=t_{1} \bar{a}+t_{2} \bar{b}$ હોય,તો $t_{1} t_{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a} + 5\vec{b} = \vec{c}$ અને $\vec{a} - 7\vec{b} = 2\vec{c}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સદિશો $(i + j + k)$,$(-i + j + k)$,$(i - j + k)$ અને $(i + j - k)$ ના પરિણામી સદિશના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module