જો bar{a}, bar{b}, bar{c} એ બિંદુઓ A(1,3,0), | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સ્થાન સદિશો $\bar{a} = \hat{i} + 3\hat{j}$,$\bar{b} = 2\hat{i} + 5\hat{j}$,અને $\bar{c} = 4\hat{i} + 2\hat{j}$ છે.સંબંધ $\bar{c} = t_{1}\bar{

Vedclass · Accepted Answer

$-160$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સ્થાન સદિશો $\bar{a} = \hat{i} + 3\hat{j}$,$\bar{b} = 2\hat{i} + 5\hat{j}$,અને $\bar{c} = 4\hat{i} + 2\hat{j}$ છે.સંબંધ $\bar{c} = t_{1}\bar{a} + t_{2}\bar{b}$ નો ઉપયોગ કરતા:$4\hat{i} + 2\hat{j} = t_{1}(\hat{i} + 3\hat{j}) + t_{2}(2\hat{i} + 5\hat{j})$$4\hat{i} + 2\hat{j} = (t_{1} + 2t_{2})\hat{i} + (3t_{1} + 5t_{2})\hat{j}$$\hat{i}$ અને $\hat{j}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને નીચે મુજબના સમીકરણો મળે છે:$t_{1} + 2t_{2} = 4$  --- $(1)$$3t_{1} + 5t_{2} = 2$  --- $(2)$સમીકરણ $(1)$ ને $3$ વડે ગુણતા: $3t_{1} + 6t_{2} = 12$ --- $(3)$સમીકરણ $(3)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા: $(3t_{1} + 6t_{2}) - (3t_{1} + 5t_{2}) = 12 - 2$$t_{2} = 10$$t_{2} = 10$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $t_{1} + 2(10) = 4$$t_{1} + 20 = 4 \implies t_{1} = -16$તેથી,$t_{1}t_{2} = (-16)(10) = -160$.

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ બિંદુઓ $A(1,3,0), B(2,5,0), C(4,2,0)$ ના સ્થાન સદિશો હોય અને $\bar{c}=t_{1} \bar{a}+t_{2} \bar{b}$ હોય,તો $t_{1} t_{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $|\vec{f}|=10, |\vec{g}|=14$ અને $|\vec{f}-\vec{g}|=15$ હોય,તો $|\vec{f}+\vec{g}|=$

જો $\bar{a}$,$\bar{b}$ અને $\bar{a}+\bar{b}$ ના માન અનુક્રમે $3$,$4$ અને $5$ હોય,તો $\bar{a}-\bar{b}$ નું માન શોધો.

જો $\bar{x}$ એ શૂન્યતર સદિશ હોય અને $k < 0, k \neq -1$ હોય,તો $\frac{k \bar{x}}{|\bar{x}|}$ એ $.........$ છે.

સદિશો $(i + j + k)$,$(-i + j + k)$,$(i - j + k)$ અને $(i + j - k)$ ના પરિણામી સદિશના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module