मान लीजिए कि $\overrightarrow{OA}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$,$\overrightarrow{OB}=\hat{i}-4 \hat{j}-3 \hat{k}$,और $\overrightarrow{OC}=-3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ क्रमशः तीन बिंदुओं $A$,$B$,और $C$ के स्थिति सदिश हैं। यदि $G$ त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है,तो $BC^2+CA^2+AB^2+9(OG)^2=$
- A$162$
- B$156$
- C$144$
- D$132$
Explore More
Similar Questions
सूची $I$ का सूची $II$ के साथ मिलान करें और सूचियों के नीचे दिए गए कोड का उपयोग करके सही उत्तर चुनें:
सूची $I$ सूची $II$ $P$. सदिशों $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ द्वारा निर्धारित समांतर षट्फलक का आयतन $2$ है। तब सदिशों $2(\vec{a} \times \vec{b}), 3(\vec{b} \times \vec{c})$ और $(\vec{c} \times \vec{a})$ द्वारा निर्धारित समांतर षट्फलक का आयतन ज्ञात कीजिए। $1$. $100$ $Q$. सदिशों $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ द्वारा निर्धारित समांतर षट्फलक का आयतन $5$ है। तब सदिशों $3(\vec{a}+\vec{b}), (\vec{b}+\vec{c})$ और $2(\vec{c}+\vec{a})$ द्वारा निर्धारित समांतर षट्फलक का आयतन ज्ञात कीजिए। $2$. $30$ $R$. सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ द्वारा निर्धारित आसन्न भुजाओं वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $20$ है। तब सदिशों $(2\vec{a}+3\vec{b})$ और $(\vec{a}-\vec{b})$ द्वारा निर्धारित आसन्न भुजाओं वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। $3$. $24$ $S$. सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ द्वारा निर्धारित आसन्न भुजाओं वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $30$ है। तब सदिशों $(\vec{a}+\vec{b})$ और $\vec{a}$ द्वारा निर्धारित आसन्न भुजाओं वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। $4$. $60$
कोड: $P \quad Q \quad R \quad S$
| सूची $I$ | सूची $II$ |
| $P$. सदिशों $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ द्वारा निर्धारित समांतर षट्फलक का आयतन $2$ है। तब सदिशों $2(\vec{a} \times \vec{b}), 3(\vec{b} \times \vec{c})$ और $(\vec{c} \times \vec{a})$ द्वारा निर्धारित समांतर षट्फलक का आयतन ज्ञात कीजिए। | $1$. $100$ |
| $Q$. सदिशों $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ द्वारा निर्धारित समांतर षट्फलक का आयतन $5$ है। तब सदिशों $3(\vec{a}+\vec{b}), (\vec{b}+\vec{c})$ और $2(\vec{c}+\vec{a})$ द्वारा निर्धारित समांतर षट्फलक का आयतन ज्ञात कीजिए। | $2$. $30$ |
| $R$. सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ द्वारा निर्धारित आसन्न भुजाओं वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $20$ है। तब सदिशों $(2\vec{a}+3\vec{b})$ और $(\vec{a}-\vec{b})$ द्वारा निर्धारित आसन्न भुजाओं वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। | $3$. $24$ |
| $S$. सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ द्वारा निर्धारित आसन्न भुजाओं वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $30$ है। तब सदिशों $(\vec{a}+\vec{b})$ और $\vec{a}$ द्वारा निर्धारित आसन्न भुजाओं वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। | $4$. $60$ |
कोड: $P \quad Q \quad R \quad S$
DifficultIIT 2013
View Solutionयदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ एक नियमित षट्भुज $ABCDEF$ की दो आसन्न भुजाओं $\vec{AB}$ और $\vec{BC}$ को दर्शाते हैं,तो $\vec{AE} = \dots$
Difficult
View Solutionयदि $ABCDEF$ एक नियमित षट्कोण है,और $\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD} + \vec{AE} + \vec{AF} = k \vec{AD}$ है,तो $k = \dots$
Difficult
View Solutionयदि $b$ और $c$ असंरेख सदिश हैं,$|c| \neq 0$,$a \times(b \times c)+(a \cdot b) b=(4-2 \beta-\sin \alpha) b+\left(\beta^2-1\right) c$ और $(c \cdot c) a=c$ है,तो अदिश $\alpha$ और $\beta$ क्या हैं?
Column-$I$ Column-$II$ $(A)$ $R^2$ में,यदि सदिश $\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}$ का $\sqrt{3} \hat{i}+\hat{j}$ पर प्रक्षेप सदिश का परिमाण $\sqrt{3}$ है और यदि $\alpha=2+\sqrt{3} \beta$ है,तो $|\alpha|$ का संभावित मान (मानों) है $(P)$ $1$ $(B)$ मान लीजिए $a$ और $b$ वास्तविक संख्याएँ हैं ताकि फलन $f(x)=\begin{cases} -3ax^2-2, & x < 1 \\ bx+a^2, & x \geq 1 \end{cases}$ सभी $x \in R$ के लिए अवकलनीय है। तो $a$ का संभावित मान (मानों) है $(Q)$ $2$ $(C)$ मान लीजिए $\omega \neq 1$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है। यदि $(3-3\omega+2\omega^2)^{4n+3} + (2+3\omega-3\omega^2)^{4n+3} + (-3+2\omega+3\omega^2)^{4n+3}=0$ है,तो $n$ का संभावित मान (मानों) है $(R)$ $3$ $(D)$ मान लीजिए दो धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a$ और $b$ का हरात्मक माध्य $4$ है। यदि $q$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या है ताकि $a, 5, q, b$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $|q-a|$ का मान (मानों) है $(S)$ $4$ $(T)$ $5$
| Column-$I$ | Column-$II$ |
| $(A)$ $R^2$ में,यदि सदिश $\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}$ का $\sqrt{3} \hat{i}+\hat{j}$ पर प्रक्षेप सदिश का परिमाण $\sqrt{3}$ है और यदि $\alpha=2+\sqrt{3} \beta$ है,तो $|\alpha|$ का संभावित मान (मानों) है | $(P)$ $1$ |
| $(B)$ मान लीजिए $a$ और $b$ वास्तविक संख्याएँ हैं ताकि फलन $f(x)=\begin{cases} -3ax^2-2, & x < 1 \\ bx+a^2, & x \geq 1 \end{cases}$ सभी $x \in R$ के लिए अवकलनीय है। तो $a$ का संभावित मान (मानों) है | $(Q)$ $2$ |
| $(C)$ मान लीजिए $\omega \neq 1$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है। यदि $(3-3\omega+2\omega^2)^{4n+3} + (2+3\omega-3\omega^2)^{4n+3} + (-3+2\omega+3\omega^2)^{4n+3}=0$ है,तो $n$ का संभावित मान (मानों) है | $(R)$ $3$ |
| $(D)$ मान लीजिए दो धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a$ और $b$ का हरात्मक माध्य $4$ है। यदि $q$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या है ताकि $a, 5, q, b$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $|q-a|$ का मान (मानों) है | $(S)$ $4$ |
| $(T)$ $5$ |
DifficultIIT 2015
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo