ધારો કે f એ D = mathbb{R} - {-1, 1} પર f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે $f(x) = \frac{|x|}{1-|x|}$ છે. $x \in D$ માટે,આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} \frac{-x}{1+x}, & x < 0 \ \frac{x}{1-x},

Vedclass · Accepted Answer

$f$ એ $x = 0$ સિવાય $D$ પર વિકલનીય છે

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે $f(x) = \frac{|x|}{1-|x|}$ છે. $x \in D$ માટે,આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} \frac{-x}{1+x}, & x $x = 0$ આગળ વિકલનીયતા ચકાસવા માટે:$	ext{LHD (at } x=0) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0-h) - f(0)}{-h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{\frac{-(-h)}{1+(-h)} - 0}{-h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h}{1-h} \cdot \frac{1}{-h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{-1}{1-h} = -1$$	ext{RHD (at } x=0) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{\frac{h}{1-h} - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{1}{1-h} = 1$અહીં $	ext{LHD} 
eq 	ext{RHD}$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.$D$ ના અન્ય તમામ બિંદુઓ માટે,$f(x)$ એ શૂન્યતર છેદ ધરાવતું સંમેય વિધેય છે,તેથી તે વિકલનીય છે.આમ,$f$ એ $x = 0$ સિવાય $D$ પર વિકલનીય છે.

ધારો કે $f$ એ $D = \mathbb{R} - \{-1, 1\}$ પર $f(x) = \frac{|x|}{1-|x|}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો

Similar Questions

$Chondrichthyes$ ના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

માનવ મૂત્રપિંડ દ્વારા ઉત્સર્જનના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સીધી રેખાઓની જોડી $x^2-3xy+2y^2=0$ અને $x^2-3xy+2y^2+x-2=0$ શું બનાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module