ધારો કે [x] એ x થી નાનો અથવા તેના બરાબર મહત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = [x] + |1 - x|$ ને અંતરાલ $[-1, 3]$ પર વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે.અંતરાલ $[-1, 3]$ માં મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ માટે અસતત બિંદુઓ $x = 0,

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = [x] + |1 - x|$ ને અંતરાલ $[-1, 3]$ પર વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે.અંતરાલ $[-1, 3]$ માં મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ માટે અસતત બિંદુઓ $x = 0, 1, 2, 3$ છે.$x = 1$ આગળ,વિધેય $f(x) = [x] + |1 - x|$ છે. કારણ કે $|1 - x|$ દરેક જગ્યાએ સતત છે,તેથી વિકલનીય ન હોવાના બિંદુઓ $[x]$ ની અસતતતા $x = 0, 1, 2, 3$ આગળ અને $|1 - x|$ ના ખૂણાના બિંદુ $x = 1$ આગળ મળે છે.બિંદુઓની ચકાસણી:$1$. $x = 0$ આગળ: $[x]$ અસતત છે,તેથી $f(x)$ વિકલનીય નથી.$2$. $x = 1$ આગળ: $[x]$ અસતત છે અને $|1 - x|$ ને ખૂણો છે,તેથી $f(x)$ વિકલનીય નથી.$3$. $x = 2$ આગળ: $[x]$ અસતત છે,તેથી $f(x)$ વિકલનીય નથી.$4$. $x = 3$ આગળ: $[x]$ અસતત છે,તેથી $f(x)$ વિકલનીય નથી.આમ,વિધેય $x = 0, 1, 2, 3$ આગળ વિકલનીય નથી. આવા કુલ $4$ બિંદુઓ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = a|\sin x| + be^{|x|} + c|x|^3$,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$,એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો:

ધારો કે $S = \{t \in R : f(x) = |x-\pi|(e^{|x|}-1)\sin|x| \text{ એ } t \text{ આગળ વિકલનીય નથી}\}$. તો ગણ $S$ બરાબર છે:

વિધેય $f(x) = |\cos x|$ એ

ધારો કે $g(x) = x \cdot f(x)$,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{1}{x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. $x = 0$ આગળ $g$ ની વિકલનીયતાની ચર્ચા કરો.

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} mx^2, & x \le 1 \\ 2x, & x > 1 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય હોય,તેવા $m$ ની કિંમત છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module