मान लीजिए $[t]$ उस सबसे बड़े पूर्णांक को दर्शाता है जो $t$ से अधिक नहीं है। तो $(0, \infty)$ में $f(x) = [x^{1/x}]$ के असतत बिंदुओं की संख्या क्या है?

मान लीजिए $a, b, c$ तीन वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \cos(2x + \pi) & \text{यदि } x \leq 0 \\ ax^2 + b & \text{यदि } 0 < x < 1 \\ cx + 4 & \text{यदि } 1 \leq x \leq 2 \\ 3a + 1 & \text{यदि } x \geq 2 \end{cases}$ हर जगह सतत है,तो $b^2 - bc + c^2 =$

फलन $f(x) = [x]$,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,किस बिंदु पर सतत है?

सिद्ध कीजिए कि $f(x)=\cos \left(x^{2}\right)$ द्वारा परिभाषित फलन एक संतत फलन है।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^4 - 16}{x - 2}, & x \neq 2 \\ 16, & x = 2 \end{cases}$,तो:

मान लीजिए $f : [0,1] \to [0,1]$ एक सतत फलन है,तो समीकरण $f(x) = x$