मान लीजिए $f : [0,1] \to [0,1]$ एक सतत फलन है,तो समीकरण $f(x) = x$

यदि $f(x)$ नीचे दिए अनुसार परिभाषित है और $R$ पर सतत है,तो $a+b$ का मान ज्ञात कीजिए: $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \leq 0 \\ x^2+a, & 0 < x < 1 \\ b x+3, & 1 \leq x \leq 3 \\ -3, & x > 3 \end{cases}$

मान लीजिए $f(x) = \frac{2 - \sqrt{x + 4}}{\sin 2x}$,$x \neq 0$ है। $f(x)$ को $x = 0$ पर संतत होने के लिए,$f(0)$ को इस प्रकार परिभाषित किया जाना चाहिए:

यदि $x \neq 0$ के लिए $f(x) = \left(\frac{2^{x}-1}{1-3^{x}}\right)$,$x = 0$ पर सतत है,तो $f(0) = $

$f$ के सभी असातत्य के बिंदु ज्ञात कीजिए,जहाँ $f$ इस प्रकार परिभाषित है:
$f(x) = \begin{cases} |x| + 3, & \text{यदि } x \le -3 \\ -2x, & \text{यदि } -3 < x < 3 \\ 6x + 2, & \text{यदि } x \ge 3 \end{cases}$

$\lambda$ के किस मान के लिए फलन $f(x) = \begin{cases} \lambda(x^2 - 2x), & \text{यदि } x \le 0 \\ 4x + 1, & \text{यदि } x > 0 \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर संतत है? $x=1$ पर सांतत्य के बारे में आप क्या कह सकते हैं?