ધારો કે N એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x - f(x) = 19[\frac{x}{19}] - 90[\frac{f(x)}{90}]$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x - 19[\frac{x}{19}] = f(x) - 90[\frac{f(x)}{90}]$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x - f(x) = 19[\frac{x}{19}] - 90[\frac{f(x)}{90}]$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x - 19[\frac{x}{19}] = f(x) - 90[\frac{f(x)}{90}]$ મળે છે.આ $x \pmod{19} = f(x) \pmod{90}$ ને સમાન છે.ધારો કે $x = 1990$. તો $1990 = 19 	imes 104 + 14$,તેથી $1990 \equiv 14 \pmod{19}$.આમ,$f(1990) \equiv 14 \pmod{90}$.આનો અર્થ એ છે કે કોઈ પૂર્ણાંક $k$ માટે $f(1990) = 90k + 14$.આપણને આપેલ છે કે $1990 $f(1990) = 90k + 14$ મૂકતા,આપણને $1990 $1976 $90$ વડે ભાગતા,આપણને $21.95 $k$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $k = 22$ અથવા $k = 23$.જો $k = 22$ હોય,તો $f(1990) = 90(22) + 14 = 1980 + 14 = 1994$.જો $k = 23$ હોય,તો $f(1990) = 90(23) + 14 = 2070 + 14 = 2084$.બંને કિંમતો શરત $1990 આમ,$f(1990)$ માટે $2$ શક્ય કિંમતો છે.

Similar Questions

ધારો કે વિધેય $f(x) = x^2 + x + \sin x - \cos x + \log(1 + |x|)$ એ અંતરાલ $[0, 1]$ પર વ્યાખ્યાયિત છે. અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x)$ નું અયુગ્મ વિસ્તરણ (odd extension) શું છે?

નીચેનામાંથી કઈ વિધેયોની જોડી સમાન છે?

ધારો કે $f(x) = x^{12} - x^9 + x^4 - x + 1$. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $N$ એ ધન પૂર્ણાંકોનો ગણ છે. બધા $n \in N$ માટે,ધારો કે $f_n = (n+1)^{1/3} - n^{1/3}$ અને $A = \{n \in N : f_{n+1} < \frac{1}{3(n+1)^{2/3}} < f_n\}$. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module