मान लीजिए A = begin{bmatrix} -2 & x & 1 x & | vedclass

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Question

(C) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} -2 & x & 1 \ x & 1 & 1 \ 2 & 3 & -1 \end{bmatrix}$ है।सारणिक $\operatorname{det}(A) = -2(-1 - 3) - x(-x - 2

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$19$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} -2 & x & 1 \ x & 1 & 1 \ 2 & 3 & -1 \end{bmatrix}$ है।सारणिक $\operatorname{det}(A) = -2(-1 - 3) - x(-x - 2) + 1(3x - 2) = 0$ है।व्यंजक को सरल करने पर: $-2(-4) - x(-x - 2) + 3x - 2 = 0$.$8 + x^2 + 2x + 3x - 2 = 0$.$x^2 + 5x + 6 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x + 2)(x + 3) = 0$.अतः मूल $l = -2$ और $m = -3$ हैं।हमें $l^3 - m^3$ का मान ज्ञात करना है।यदि $l = -2$ और $m = -3$ है,तो $l^3 - m^3 = (-2)^3 - (-3)^3 = -8 - (-27) = -8 + 27 = 19$.अतः सही उत्तर $19$ है।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} -2 & x & 1 \\ x & 1 & 1 \\ 2 & 3 & -1 \end{bmatrix}$ है। यदि समीकरण $\operatorname{det}(A) = 0$ के मूल $l$ और $m$ हैं,तो $l^3 - m^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

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