ધારો કે [x] એ x થી નાનો અથવા તેના બરાબર સૌથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right)$ છે.જેમ $x \rightarrow 2^{+}$,$x$ એ $2$ કરતા સહેજ મો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right)$ છે.જેમ $x \rightarrow 2^{+}$,$x$ એ $2$ કરતા સહેજ મોટું છે,તેથી $[x] = 2$.વળી,જેમ $x \rightarrow 2^{+}$,$\frac{x}{3}$ એ $\frac{2}{3}$ કરતા સહેજ મોટું છે,તેથી $\left[\frac{x}{3}\right] = 0$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\lim _{x}$ ${\rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right) = \frac{2^3}{3} - 0^3 = \frac{8}{3} - 0 = \frac{8}{3}$.

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના બરાબર સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right)=$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{e^x - 1}{x} \right)$ ની કિંમત શું છે?

$\lim _{x \rightarrow 0} \operatorname{cosec} x\left(\sqrt{2 \cos ^2 x+3 \cos x}-\sqrt{\cos ^2 x+\sin x+4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a > 0$ અને $n \in R$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow a} x^n = \dots$

જો $\Delta(x) = \begin{vmatrix} e^x & -1 \\ \sin x - 1 & 1 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\Delta(x)}{x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module