ધારો કે L(ae, b^2/a) એ અતિવલય frac{x^2}{a^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નાભિ $S$ ના યામ $(ae, 0)$ છે અને પ્રથમ ચરણમાં નાભિલંબનું અંત્યબિંદુ $L$ ના યામ $(ae, b^2/a)$ છે.આપેલ છે કે $S(8, y_1)$,તેથી $ae = 8$.આપેલ છે કે $L

Vedclass · Accepted Answer

$4(\sqrt{17}-1)$

Vedclass · Answer

(B) નાભિ $S$ ના યામ $(ae, 0)$ છે અને પ્રથમ ચરણમાં નાભિલંબનું અંત્યબિંદુ $L$ ના યામ $(ae, b^2/a)$ છે.આપેલ છે કે $S(8, y_1)$,તેથી $ae = 8$.આપેલ છે કે $L(x_1, 4)$,તેથી $b^2/a = 4$,એટલે કે $b^2 = 4a$.અતિવલય માટે,$c^2 = a^2 + b^2$,જ્યાં $c = ae = 8$.$c = 8$ અને $b^2 = 4a$ ને $c^2 = a^2 + b^2$ માં મૂકતા:$64 = a^2 + 4a$$a^2 + 4a - 64 = 0$દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$a = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 256}}{2} = \frac{-4 \pm 4\sqrt{17}}{2} = -2 \pm 2\sqrt{17}$.$a > 0$ હોવાથી,$a = 2\sqrt{17} - 2 = 2(\sqrt{17} - 1)$.પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $2a = 4(\sqrt{17} - 1)$ થાય.

Similar Questions

એક અતિવલયની અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ $7$ છે અને તે બિંદુ $(5, -2)$ માંથી પસાર થાય છે. તો અતિવલયનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શે છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module