એક અતિવલયની અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ 7 છે અને ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ $2a = 7$ છે,તેથી $a = \frac{7}{2}$ અને $a^2 = \frac{49}{4}$ થાય.$x$-અક્ષ પર અનુપ્રસ્થ અક્ષ ધરાવતા અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{49}x^2 - \frac{51}{196}y^2 = 1$

Vedclass · Answer

(C) અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ $2a = 7$ છે,તેથી $a = \frac{7}{2}$ અને $a^2 = \frac{49}{4}$ થાય.$x$-અક્ષ પર અનુપ્રસ્થ અક્ષ ધરાવતા અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.$a^2 = \frac{49}{4}$ મૂકતા,આપણને $\frac{4x^2}{49} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ મળે.અતિવલય બિંદુ $(5, -2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$\frac{4(5)^2}{49} - \frac{(-2)^2}{b^2} = 1$$\frac{100}{49} - \frac{4}{b^2} = 1$$\frac{4}{b^2} = \frac{100}{49} - 1 = \frac{51}{49}$$b^2 = \frac{196}{51}$ મળે.આથી સમીકરણ $\frac{4}{49}x^2 - \frac{51}{196}y^2 = 1$ થાય.તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

એક અતિવલયની અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ $7$ છે અને તે બિંદુ $(5, -2)$ માંથી પસાર થાય છે. તો અતિવલયનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો $y=mx+4$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$ નો સ્પર્શક હોય,તો આ સ્પર્શકનું સ્પર્શબિંદુ શોધો.

સમીકરણ $x^2 - 4y^2 - 2x + 16y - 40 = 0$ શું દર્શાવે છે?

શંકુ ${x^2} - 4{y^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો (asymptotes) સુધીના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module