ધારો કે E એક ઉપવલય છે જેની મુખ્ય અક્ષ X-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુનું તેની બે નાભિઓથી અંતરનો સરવાળો મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a$ જેટલો હોય છે. આપેલ છે કે $SP_1 + SP_2 = 2a$,

Vedclass · Accepted Answer

$3/5$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુનું તેની બે નાભિઓથી અંતરનો સરવાળો મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a$ જેટલો હોય છે. આપેલ છે કે $SP_1 + SP_2 = 2a$,જ્યાં $SP_1 = \frac{7}{2}$ અને $SP_2 = \frac{13}{2}$. $2a = \frac{7}{2} + \frac{13}{2} = \frac{20}{2} = 10 \Rightarrow a = 5$. નાભિઓ $(\pm ae, 0) = (\pm 5e, 0)$ પર છે. ધારો કે $S = (5e, 0)$ અને $P = \left(\frac{5}{2}, 2\sqrt{3}\right)$. અંતર $SP = \frac{7}{2}$. $SP^2 = \left(5e - \frac{5}{2}\right)^2 + (2\sqrt{3} - 0)^2 = \left(\frac{7}{2}\right)^2$. $\left(5e - \frac{5}{2}\right)^2 + 12 = \frac{49}{4}$. $\left(5e - \frac{5}{2}\right)^2 = \frac{49}{4} - 12 = \frac{1}{4}$. $5e - \frac{5}{2} = \pm \frac{1}{2}$. કિસ્સો $1$: $5e = \frac{5}{2} + \frac{1}{2} = 3 \Rightarrow e = \frac{3}{5}$. આમ,ઉત્કેન્દ્રતા $3/5$ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(P)$ નાભિ $(-3, 0)$ ને અનુરૂપ નિયામિકા	$(1)$ $y = 4$
$(Q)$ શિરોબિંદુ $(0, 4)$ આગળ સ્પર્શક	$(2)$ $3x = 25$
$(R)$ $(3, 0)$ માંથી પસાર થતું નાભિલંબ	$(3)$ $x = 3$
	$(4)$ $y + 4 = 0$
	$(5)$ $x + 3 = 0$
	$(6)$ $3x + 25 = 0$

Similar Questions

જો $(1, -2)$ એ ઉપવલય $17x^2 - 2xy + 17y^2 - 32x + 76y + 86 = 0$ નું નાભિ હોય અને $x+y-2=0$ તેની નિયામિકા હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

ઉપવલય $4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 1 = 0$ માટે,નાભિ અને નિયામિકાનું સમીકરણ અનુક્રમે શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module