ધારો કે Mleft(frac{-7}{2}, frac{-5}{2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+10x+8y-23=0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $O$ એ $(-5, -4)$ છે.$M$ એ જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,રેખા $OM$ એ જીવા $AB$ ને લંબ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+10x+8y-23=0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $O$ એ $(-5, -4)$ છે.$M$ એ જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,રેખા $OM$ એ જીવા $AB$ ને લંબ છે.$OM$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{-4 - (-5/2)}{-5 - (-7/2)} = \frac{-4 + 2.5}{-5 + 3.5} = \frac{-1.5}{-1.5} = 1$ છે.$OM \perp AB$ હોવાથી,જીવા $AB$ નો ઢાળ $m_2 = -1/m_1 = -1$ થાય.બિંદુ $M\left(\frac{-7}{2}, \frac{-5}{2}\right)$ માંથી પસાર થતી અને $-1$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $AB$ નું સમીકરણ:$y - (-5/2) = -1(x - (-7/2))$$y + 5/2 = -x - 7/2$$x + y + 6 = 0$$ax + by + 1 = 0$ સ્વરૂપમાં મેળવવા માટે,આપણે $-6$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{6}x + \frac{1}{6}y + 1 = 0$ મળે.આને $ax + by + 1 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1/6$ અને $b = 1/6$ મળે.તેથી,$3a + 3b = 3(1/6) + 3(1/6) = 1/2 + 1/2 = 1$.

ધારો કે $M\left(\frac{-7}{2}, \frac{-5}{2}\right)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+10x+8y-23=0$ ની જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $ax+by+1=0$ એ $AB$ નું સમીકરણ હોય,તો $3a+3b=$

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x + 8y - 4 = 0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ $(6, -3)$ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

$x+y-2=0$,$x+y-6=0$,$x-y+1=0$ અને $x-y+5=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$,$(a \cos \beta, a \sin \beta)$ અને $(a \cos \gamma, a \sin \gamma)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

$x$-અક્ષને સમાંતર અને વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ ને સ્પર્શતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

ત્રિકોણ $PQR$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ માં અંતર્ગત છે. જો $Q$ અને $R$ ના યામ અનુક્રમે $(3, 4)$ અને $(-4, 3)$ હોય,તો $\angle QPR$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module