ધારો કે alpha, beta એ x^2+5x+6=0 ના બીજ છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x^2+5x+6=0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha+\beta = -5$ અને $\alpha\beta = 6$ થાય.$y^2+6y+7=0$ ના બીજ $\gamma, \delta$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+5x+6y+13=0$

Vedclass · Answer

(C) $x^2+5x+6=0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha+\beta = -5$ અને $\alpha\beta = 6$ થાય.$y^2+6y+7=0$ ના બીજ $\gamma, \delta$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$\gamma+\delta = -6$ અને $\gamma\delta = 7$ થાય.વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ છે.અહીં,અંત્યબિંદુઓ $(\alpha, \gamma)$ અને $(\beta, \delta)$ છે.તેથી,સમીકરણ $(x-\alpha)(x-\beta) + (y-\gamma)(y-\delta) = 0$ થશે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - (\alpha+\beta)x + \alpha\beta + y^2 - (\gamma+\delta)y + \gamma\delta = 0$ મળે.કિંમતો મૂકતા: $x^2 - (-5)x + 6 + y^2 - (-6)y + 7 = 0$.જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 + 5x + 6y + 13 = 0$ થાય છે.

Similar Questions

$|x-2|+|y-3|=4$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 13 = 0$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

વર્તૂળ $2x^2 + 2y^2 = 3x - 5y + 7$ ની ત્રિજ્યા અને કેન્દ્ર શોધો.

એક વર્તુળના વ્યાસ $2x + y - 7 = 0$ અને $x + 3y - 11 = 0$ રેખાઓ પર આવેલા છે. તો,આ વર્તુળનું સમીકરણ,જે $(5, 7)$ માંથી પણ પસાર થાય છે,તે શોધો.

જો વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 3)$ હોય અને સ્પર્શક $x + y = 1$ હોય,તો આ વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module