ધારો કે $\alpha \in R$. જો રેખા $(\alpha+1) x+\alpha y+\alpha=1$ એ તમામ $\alpha$ માટે એક નિશ્ચિત બિંદુ $(h, k)$ માંથી પસાર થાય,તો $h^2+k^2=$

તે રેખાનું સમીકરણ શોધો,જે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પર અનુક્રમે $-3$ અને $2$ ના અંતઃખંડો બનાવે છે.

$(-3, 5)$ માંથી પસાર થતી અને $(2, 5)$ તથા $(-3, 6)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બે સીધી રેખાઓ માટે સમાંતરતાની શરત,જેમાંથી એકનું સમીકરણ $ax + by + c = 0$ છે અને બીજી રેખા પ્રાચલિત સ્વરૂપમાં $x = \alpha t + \beta$ અને $y = \gamma t + \delta$ દ્વારા દર્શાવેલ છે,તે શું છે?

$P(6,4)$ એ રેખા $x-y-2=0$ પરનું એક બિંદુ છે. જો $A(\alpha, \beta)$ અને $B(\gamma, \delta)$ એ આ રેખા પરના બે બિંદુઓ હોય જે $P$ થી $4$ એકમના અંતરે $P$ ની બંને બાજુએ આવેલા હોય,તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2+\delta^2=$

ઉગમબિંદુમાંથી રેખા પરના લંબની લંબાઈ $9$ છે અને તે લંબ $y$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $120^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો રેખાનું સમીકરણ શોધો.