જો OA એ OX, OY અને OZ સાથે સમાન નમેલું હોય અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુ $A$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.કારણ કે $OA$ એ $OX, OY$ અને $OZ$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલું છે,તેથી તેના દિક-કોસાઇન $l, m, n$ સમાન થાય.આમ

Vedclass · Accepted Answer

$(1,1,1)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુ $A$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.કારણ કે $OA$ એ $OX, OY$ અને $OZ$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલું છે,તેથી તેના દિક-કોસાઇન $l, m, n$ સમાન થાય.આમ,$l = m = n$.આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$,તેથી $3l^2 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $l = m = n = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$.બિંદુ $A$ ના યામ $(r l, r m, r n)$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $r$ એ ઉગમબિંદુથી અંતર છે.અહીં $r = \sqrt{3}$ આપેલ છે,તેથી યામ $(\sqrt{3} 	imes \pm \frac{1}{\sqrt{3}}, \sqrt{3} 	imes \pm \frac{1}{\sqrt{3}}, \sqrt{3} 	imes \pm \frac{1}{\sqrt{3}})$ થશે.આ સાદું રૂપ આપતા $(1, 1, 1)$ અથવા $(-1, -1, -1)$ મળે છે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો જવાબ $(1, 1, 1)$ છે.

જો $OA$ એ $OX, OY$ અને $OZ$ સાથે સમાન નમેલું હોય અને જો $A$ ઉગમબિંદુથી $\sqrt{3}$ એકમ દૂર હોય,તો $A$ શું છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કોનો ઉપયોગ જૈવિક ખેતીમાં થતો નથી?

લાઈકેનમાં લીલના ઘટકનું કાર્ય શું છે?

$y=A e^x+B e^{2 x}+C e^{3 x}$ એ કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

$(1 + t^2)^{25} (1 + t^{25}) (1 + t^{40}) (1 + t^{45}) (1 + t^{47})$ માં $t^{50}$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module