ધારો કે n = 1, 2, 3, ldots માટે a_n = frac{10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $a_n = \frac{10^n}{n!}$ મહત્તમ ક્યારે થાય તે જાણવા માટે આપણે ગુણોત્તર $\frac{a_n}{a_{n-1}}$ તપાસીએ.$\frac{a_n}{a_{n-1}} = \frac{10^n}{n!} 	imes \

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) $a_n = \frac{10^n}{n!}$ મહત્તમ ક્યારે થાય તે જાણવા માટે આપણે ગુણોત્તર $\frac{a_n}{a_{n-1}}$ તપાસીએ.$\frac{a_n}{a_{n-1}} = \frac{10^n}{n!} 	imes \frac{(n-1)!}{10^{n-1}} = \frac{10}{n}$.$a_n$ વધતું જાય તે માટે $\frac{a_n}{a_{n-1}} > 1$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $\frac{10}{n} > 1$,તેથી $n આનો અર્થ એ છે કે $a_1 $n = 10$ માટે,$\frac{a_{10}}{a_9} = \frac{10}{10} = 1$,જે દર્શાવે છે કે $a_{10} = a_9$.$n > 10$ માટે,$\frac{a_n}{a_{n-1}} આમ,શ્રેણી $a_n$ તેની મહત્તમ કિંમત $n = 9$ અને $n = 10$ બંને પર પ્રાપ્ત કરે છે.તેથી,$n$ ની મહત્તમ કિંમત $10$ છે.

ધારો કે $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $a_n = \frac{10^n}{n!}$ છે,તો $n$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_n$ મહત્તમ હોય.

Similar Questions

બધા $n \in N$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે: $\frac{3^n-1}{2} \geq$ ?

$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 8 + 7 + 16 + 9 + \dots$ શ્રેઢીના પ્રથમ $40$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$a > 0$ માટે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a^{-5}, a^{-4}, 3a^{-3}, 1, a^8$ અને $a^{10}$ ના સરવાળાનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module