मान लीजिए bar{a}=2 hat{i}+hat{j}-2 hat{k},bar | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $\bar{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ और $\bar{b}=\hat{i}+\hat{j}$.सबसे पहले,$\bar{a}$ का परिमाण ज्ञात करें:$|\bar{a}|=\sqrt{2^2+1^2+(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $\bar{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ और $\bar{b}=\hat{i}+\hat{j}$.सबसे पहले,$\bar{a}$ का परिमाण ज्ञात करें:$|\bar{a}|=\sqrt{2^2+1^2+(-2)^2}=\sqrt{4+1+4}=3$.अब,सदिश गुणनफल $\bar{a} 	imes \bar{b}$ ज्ञात करें:$\bar{a} 	imes \bar{b}=\begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = 2 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$.इसका परिमाण $|\bar{a} 	imes \bar{b}|=\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2}=3$ है।दिया गया है कि $|(\bar{a} 	imes \bar{b}) 	imes \bar{c}|=3$ और $\bar{c}$ तथा $\bar{a} 	imes \bar{b}$ के बीच का कोण $	heta = \frac{\pi}{6}$ है।सूत्र $|\bar{u} 	imes \bar{v}| = |\bar{u}||\bar{v}| \sin 	heta$ का उपयोग करने पर:$|(\bar{a} 	imes \bar{b}) 	imes \bar{c}| = |\bar{a} 	imes \bar{b}| |\bar{c}| \sin \frac{\pi}{6} = 3$.$3 \cdot |\bar{c}| \cdot \frac{1}{2} = 3 \Rightarrow |\bar{c}|=2$.अब,$|\bar{c}-\bar{a}|=4$ का उपयोग करने पर:$|\bar{c}-\bar{a}|^2 = |\bar{c}|^2 + |\bar{a}|^2 - 2(\bar{a} \cdot \bar{c}) = 4^2$.$2^2 + 3^2 - 2(\bar{a} \cdot \bar{c}) = 16$.$4 + 9 - 2(\bar{a} \cdot \bar{c}) = 16$.$13 - 2(\bar{a} \cdot \bar{c}) = 16$.$-2(\bar{a} \cdot \bar{c}) = 3$.$\bar{a} \cdot \bar{c} = -\frac{3}{2}$.

Similar Questions

एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी आसन्न भुजाएँ $i - 2j + 3k$ और $2i + j - 4k$ हैं।

यदि $\bar{a} = 4\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ और $\bar{b} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ है,तो $\bar{a} \times (\bar{a} \times (\bar{a} \times (\bar{a} \times \bar{b})))$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module