ધારો કે vec{a}=2 hat{i}+hat{j}-2 hat{k},vec{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}+\hat{j}$,અને $|\vec{c}-\vec{a}|=3$. પ્રથમ,$\vec{p} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}+\hat{j}$,અને $|\vec{c}-\vec{a}|=3$. પ્રથમ,$\vec{p} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ ની ગણતરી કરીએ: $\vec{p} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - (-2)) - \hat{j}(0 - (-2)) + \hat{k}(2 - 1) = 2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$. તેનું માન $|\vec{p}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4+4+1} = 3$. આપેલ છે કે $|\vec{p} 	imes \vec{c}| = 3$ અને $\vec{p}$ તથા $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ છે,તેથી: $|\vec{p}||\vec{c}| \sin(\frac{\pi}{6}) = 3$ $3 \cdot |\vec{c}| \cdot \frac{1}{2} = 3 \implies |\vec{c}| = 2$. હવે,શરત $|\vec{c}-\vec{a}|=3$ નો ઉપયોગ કરીએ: $|\vec{c}-\vec{a}|^2 = 3^2 = 9$ $|\vec{c}|^2 + |\vec{a}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{c}) = 9$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{4+1+4} = 3$,તેથી $|\vec{a}|^2 = 9$. કિંમતો મૂકતા: $4 + 9 - 2(\vec{a} \cdot \vec{c}) = 9$ $13 - 2(\vec{a} \cdot \vec{c}) = 9$ $2(\vec{a} \cdot \vec{c}) = 4$ $\vec{a} \cdot \vec{c} = 2$.

Similar Questions

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો સદિશ $\vec{c}$ શોધો કે જેથી $\vec{a} \times \vec{c}=\vec{b}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c}=3$ થાય.

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=1$ હોય,તો $\vec{b}$ બરાબર શું થાય?

સદિશો $i + j + k$ અને $i + j$ બંનેને લંબ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module