मान लीजिए bar{a}=hat{i}+hat{j},bar{b}=2hat{i} | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\bar{p} 	imes \bar{b} = \bar{c} 	imes \bar{b}$,जिसे हम $\bar{p} 	imes \bar{b} - \bar{c} 	imes \bar{b} = 0$ लिख सकते हैं,जिसका अर्

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$\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $\bar{p} 	imes \bar{b} = \bar{c} 	imes \bar{b}$,जिसे हम $\bar{p} 	imes \bar{b} - \bar{c} 	imes \bar{b} = 0$ लिख सकते हैं,जिसका अर्थ है $(\bar{p} - \bar{c}) 	imes \bar{b} = 0$। इसका मतलब है कि $(\bar{p} - \bar{c})$ सदिश $\bar{b}$ के समांतर है,इसलिए किसी अदिश $t$ के लिए $\bar{p} - \bar{c} = t\bar{b}$ होगा। अतः,$\bar{p} = \bar{c} + t\bar{b} = (3\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}) + t(2\hat{i}-\hat{k}) = (3+2t)\hat{i} - \hat{j} + (1-t)\hat{k}$। दिया गया है $\bar{p} \cdot \bar{a} = 0$,जहाँ $\bar{a} = \hat{i} + \hat{j}$,इसलिए $((3+2t)\hat{i} - \hat{j} + (1-t)\hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = 0$। $(3+2t)(1) + (-1)(1) + (1-t)(0) = 0$। $3 + 2t - 1 = 0 \implies 2t + 2 = 0 \implies t = -1$। $\bar{p}$ के व्यंजक में $t = -1$ रखने पर: $\bar{p} = (3 + 2(-1))\hat{i} - \hat{j} + (1 - (-1))\hat{k} = (3-2)\hat{i} - \hat{j} + (1+1)\hat{k} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$। अतः,सही विकल्प $D$ है।

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