ધારો કે p, q, r ત્રણ વિધાનો છે,તો [p rightarr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધાનનું વિશ્લેષણ કરીએ: $[p$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow r)] \leftrightarrow [(p \wedge q)$ $\rightarrow r]$.પ્રથમ,ડાબી બાજુ ધ્યાનમાં લો: $

Vedclass · Accepted Answer

એક નિત્યસત્ય (tautology) છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધાનનું વિશ્લેષણ કરીએ: $[p$ $ightarrow (q$ $ightarrow r)] \leftrightarrow [(p \wedge q)$ $ightarrow r]$.પ્રથમ,ડાબી બાજુ ધ્યાનમાં લો: $p$ $ightarrow (q$ $ightarrow r)$.ગર્ભિત નિયમ $A ightarrow B \equiv 
eg A \vee B$ નો ઉપયોગ કરતા:$p$ $ightarrow (q$ $ightarrow r) \equiv 
eg p \vee (
eg q \vee r)$.જૂથના નિયમ (associative law) મુજબ,આ $(
eg p \vee 
eg q) \vee r$ ને સમતુલ્ય છે.ડી મોર્ગનના નિયમ મુજબ,$
eg p \vee 
eg q \equiv 
eg (p \wedge q)$.આમ,$p$ $ightarrow (q$ $ightarrow r) \equiv 
eg (p \wedge q) \vee r$.ફરીથી,ગર્ભિત નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$
eg (p \wedge q) \vee r \equiv (p \wedge q) ightarrow r$.દ્વિ-શરતી વિધાનની બંને બાજુઓ તાર્કિક રીતે સમાન હોવાથી,$[p$ $ightarrow (q$ $ightarrow r)] \leftrightarrow [(p \wedge q)$ $ightarrow r]$ હંમેશા સત્ય છે.તેથી,તે એક નિત્યસત્ય (tautology) છે.

ધારો કે $p, q, r$ ત્રણ વિધાનો છે,તો $[p$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow r)] \leftrightarrow [(p \wedge q)$ $\rightarrow r]$ એ

Similar Questions

જો $p, q, r$ એ અનુક્રમે $T, F, F$ સત્યતા મૂલ્યો ધરાવતા વિધાનો હોય,તો $(p \wedge \sim q) \rightarrow (\sim p \vee r)$ નું સત્યતા મૂલ્ય શું થાય?

વિધાન $(\sim p) \vee (p \wedge \sim q)$ એ નીચેનામાંથી કોના સમકક્ષ છે?

જો $p$ અને $q$ વિધાનો હોય,તો $\qquad$ એ એક આકસ્મિકતા (contingency) છે.

જો $(p \wedge \sim q) \wedge (p \wedge r) \rightarrow \sim p \vee q$ અસત્ય હોય,તો $p, q$ અને $r$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module