ધારો કે f(x) = begin{cases} frac{1 - cos 4x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ એ $x = 0$ આગળ વિધેયના મૂલ્ય જેટલું હોવું જોઈએ.$\lim_{x \rightarrow 0^-} f(x) = f(0)$આપેલ છે ક

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ એ $x = 0$ આગળ વિધેયના મૂલ્ય જેટલું હોવું જોઈએ.$\lim_{x ightarrow 0^-} f(x) = f(0)$આપેલ છે કે $f(0) = a$.$\lim_{x ightarrow 0^-} \frac{1 - \cos 4x}{x^2} = a$નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 - \cos 4x = 2 \sin^2 2x$ મળે.$\lim_{x ightarrow 0^-} \frac{2 \sin^2 2x}{x^2} = a$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{	heta ightarrow 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ નો ઉપયોગ કરવા માટે $4$ વડે ગુણી અને ભાગતા.$\lim_{x ightarrow 0^-} 2 	imes \left( \frac{\sin 2x}{2x} ight)^2 	imes 4 = a$$2 	imes (1)^2 	imes 4 = a$$a = 8$.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x} + \sqrt{2}}{\sqrt{16 + \sqrt{x}}}, & x > 0 \end{cases}$
જો $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\text{log}(1+2x) \sin x^{\circ}}{x^2}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે?

જો $f(x) = \begin{cases} kx + 1, & x \leq \frac{\pi}{2} \\ \sin x, & x > \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k = $ . . . . . . .

કયા બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = \frac{x}{[x]}$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,અસતત છે?

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $f(x) = [x \sin \pi x]$ હોય,તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x} + \sqrt{2}}{\sqrt{16 + \sqrt{x}}}, & x > 0 \end{cases}$જો $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.