ધારો કે Z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |Z|+Z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $Z = a + ib$. તેથી $|Z| = \sqrt{a^2 + b^2}$. આપેલ છે કે $|Z| + Z = 2 + i$. કિંમતો મૂકતા,$\sqrt{a^2 + b^2} + a + ib = 2 + i$. વાસ્તવિક અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $Z = a + ib$. તેથી $|Z| = \sqrt{a^2 + b^2}$. આપેલ છે કે $|Z| + Z = 2 + i$. કિંમતો મૂકતા,$\sqrt{a^2 + b^2} + a + ib = 2 + i$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$b = 1$ અને $\sqrt{a^2 + b^2} + a = 2$. $b = 1$ હોવાથી,$\sqrt{a^2 + 1} = 2 - a$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$a^2 + 1 = (2 - a)^2$. $a^2 + 1 = 4 - 4a + a^2$. $4a = 3$,તેથી $a = \frac{3}{4}$. હવે,$|Z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{(\frac{3}{4})^2 + 1^2} = \sqrt{\frac{9}{16} + 1} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$.

ધારો કે $Z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|Z|+Z=2+i$ (જ્યાં $i=\sqrt{-1}$),તો $|Z|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $z_1=1-2 i, z_2=1+i$ અને $z_3=3+4 i$ હોય,તો $\left|\left(\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}\right) \frac{z_3}{z_2}\right|=$

સંકર સંખ્યા $\frac{(1+i)^2(1+3 i)}{(2-6 i)(2-2 i)}$ નો માનાંક શોધો.

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4 i, 3+i, 1-i$ અને $2-3 i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $z=x+iy$ એ સમીકરણ $z^2+az+a^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $a \in R$,તો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta|=1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module