मान लीजिए कि a और b दो शून्येतर वास्तविक संख् | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $(ax^2 + by^2 + c)(x^2 - 5xy + 6y^2) = 0$ है। इसका अर्थ है कि या तो $ax^2 + by^2 + c = 0$ या $x^2 - 5xy + 6y^2 = 0$ है। दूसरे भाग

Vedclass · Accepted Answer

दो सीधी रेखाएँ और एक वृत्त,जब $a = b$ हो और $c$ का चिह्न $a$ के विपरीत हो।

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण $(ax^2 + by^2 + c)(x^2 - 5xy + 6y^2) = 0$ है। इसका अर्थ है कि या तो $ax^2 + by^2 + c = 0$ या $x^2 - 5xy + 6y^2 = 0$ है। दूसरे भाग $x^2 - 5xy + 6y^2 = 0$ को $(x - 2y)(x - 3y) = 0$ के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है,जो मूल बिंदु से गुजरने वाली दो सीधी रेखाओं को दर्शाता है। यदि $a = b$ हो और $c$ का चिह्न $a$ के विपरीत हो,तो पहला भाग $ax^2 + ay^2 + c = 0$ समीकरण $x^2 + y^2 = -c/a$ बन जाता है,जो एक वृत्त को दर्शाता है। अतः,यह समीकरण दो सीधी रेखाओं और एक वृत्त को दर्शाता है। इसलिए,विकल्प $D$ सही है।

मान लीजिए कि $a$ और $b$ दो शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं। समीकरण $(ax^2 + by^2 + c)(x^2 - 5xy + 6y^2) = 0$ क्या दर्शाता है?

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वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ क्या होगा जो इसकी परिधि पर $\frac{\pi}{3}$ रेडियन का कोण बनाती हैं?

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