ABCD एक वर्ग है जिसकी भुजा की लंबाई a है। AB | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि वर्ग के शीर्ष $A(0, 0)$,$B(a, 0)$,$C(a, a)$,और $D(0, a)$ हैं।चूंकि वृत्त इन चार बिंदुओं से होकर गुजरता है,इसलिए यह वृत्त के सामान्य स

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$x^2 + y^2 - ax - ay = 0$

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(B) मान लीजिए कि वर्ग के शीर्ष $A(0, 0)$,$B(a, 0)$,$C(a, a)$,और $D(0, a)$ हैं।चूंकि वृत्त इन चार बिंदुओं से होकर गुजरता है,इसलिए यह वृत्त के सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ को संतुष्ट करता है।$A(0, 0)$ रखने पर,हमें $c = 0$ प्राप्त होता है।$B(a, 0)$ रखने पर,हमें $a^2 + 2ga = 0 \Rightarrow g = -a/2$ प्राप्त होता है।$D(0, a)$ रखने पर,हमें $a^2 + 2fa = 0 \Rightarrow f = -a/2$ प्राप्त होता है।इन मानों को सामान्य समीकरण में रखने पर,हमें $x^2 + y^2 - ax - ay = 0$ प्राप्त होता है।वैकल्पिक रूप से,वृत्त का व्यास $AC$ है जिसके अंतिम बिंदु $(0, 0)$ और $(a, a)$ हैं। समीकरण $(x-0)(x-a) + (y-0)(y-a) = 0$ है,जो सरल होकर $x^2 - ax + y^2 - ay = 0$ या $x^2 + y^2 - ax - ay = 0$ हो जाता है।

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यदि रेखा $ax + y = c$ वक्रों $x^2 + y^2 = 1$ और $y^2 = 4\sqrt{2}x$ दोनों को स्पर्श करती है,तो $|c|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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