ધારો કે $\vec{w}=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$,અને $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ બે સદિશો છે જેથી $\vec{u} \times \vec{v}=\vec{w}$ અને $\vec{v} \times \vec{w}=\vec{u}$. ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ અને $t$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $\vec{u}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k}$,$-t \alpha+\beta+\gamma=0$,$\alpha-t \beta+\gamma=0$,અને $\alpha+\beta-t \gamma=0$. List-$I$ ની દરેક એન્ટ્રીને List-$II$ ની સાચી એન્ટ્રી સાથે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
List-$I$List-$II$
$(P)$ $|\vec{v}|^2$ બરાબર છે$(1)$ $0$
$(Q)$ જો $\alpha=\sqrt{3}$,તો $\gamma^2$ બરાબર છે$(2)$ $1$
$(R)$ જો $\alpha=\sqrt{3}$,તો $(\beta+\gamma)^2$ બરાબર છે$(3)$ $2$
$(S)$ જો $\alpha=\sqrt{2}$,તો $t+3$ બરાબર છે$(4)$ $3$
$(5)$ $5$

  • A
    $(P) \rightarrow (2), (Q) \rightarrow (1), (R) \rightarrow (4), (S) \rightarrow (5)$
  • B
    $(P) \rightarrow (2), (Q) \rightarrow (4), (R) \rightarrow (3), (S) \rightarrow (5)$
  • C
    $(P) \rightarrow (2), (Q) \rightarrow (1), (R) \rightarrow (4), (S) \rightarrow (3)$
  • D
    $(P) \rightarrow (5), (Q) \rightarrow (4), (R) \rightarrow (1), (S) \rightarrow (3)$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ ત્રણ શૂન્યતર સદિશો છે જેથી $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ અસમરેખ છે. જો $\vec{a}+5\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ હોય,$\vec{b}+6\vec{c}$ એ $\vec{a}$ સાથે સમરેખ હોય,અને $\vec{a}+\alpha\vec{b}+\beta\vec{c}=\vec{0}$ હોય,તો $\alpha+\beta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ ત્રણ એકમ સદિશો છે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$. જો $\lambda=\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ અને $\vec{d}=\vec{a} \times \vec{b}+\vec{b} \times \vec{c}+\vec{c} \times \vec{a}$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, \vec{d})$ કોના બરાબર છે?

સદિશો $\overrightarrow{AB} = 3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\overrightarrow{AC} = 5\hat{i} - 5\hat{j} + 2\hat{k}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ ............. $unit$ છે.

Difficult
View Solution

જો $ABCD$ ચતુષ્કોણ હોય,તો $\vec{BA}, \vec{BC}, \vec{CD}$ અને $\vec{DA}$ દ્વારા દર્શાવાતા બળોનું પરિણામી બળ = .....

સદિશ $\frac{1}{3}(2i - 2j + k)$ એ

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo