ધારો કે A=begin{bmatrix} 2 & 2+p & 2+p+q 4 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 2+p & 2+p+q \ 4 & 6+2p & 8+3p+2q \ 6 & 12+3p & 20+6p+3q \end{bmatrix}$.સ્તંભ પ્રક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરતા: $C_2 \

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 2+p & 2+p+q \ 4 & 6+2p & 8+3p+2q \ 6 & 12+3p & 20+6p+3q \end{bmatrix}$.સ્તંભ પ્રક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરતા: $C_2 ightarrow C_2 - C_1$ અને $C_3 ightarrow C_3 - C_2$,આપણે નિશ્ચાયકનું સાદું રૂપ આપીએ છીએ.$|A| = \begin{vmatrix} 2 & p & q \ 4 & 2+2p & 2+p+q \ 6 & 6+3p & 8+3p+q \end{vmatrix}$.વધુ સાદું રૂપ આપતા,આપણને $|A| = 8 = 2^3$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{det}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(M))) = |M|^{(n-1)^2}$,જ્યાં $n$ એ શ્રેણિકનો ક્રમ છે.અહીં $n=3$ છે,તેથી $\operatorname{det}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(3A))) = |3A|^{(3-1)^2} = |3A|^4$.કારણ કે $|3A| = 3^3 |A| = 3^3 \cdot 2^3$,તેથી $|3A|^4 = (3^3 \cdot 2^3)^4 = 3^{12} \cdot 2^{12}$.$2^m \cdot 3^n$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m=12$ અને $n=12$ મળે છે.તેથી,$m+n = 12+12 = 24$.

ધારો કે $A=\begin{bmatrix} 2 & 2+p & 2+p+q \\ 4 & 6+2p & 8+3p+2q \\ 6 & 12+3p & 20+6p+3q \end{bmatrix}$. જો $\operatorname{det}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(3A)))=2^m \cdot 3^n$,જ્યાં $m, n \in N$,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ઘન સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} 0 & a-x & b-x \\ -a-x & 0 & c-x \\ -b-x & -c-x & 0 \end{array} \right| = 0$ માં $x$ નું પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો:

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો તમામ $\theta \in \left( \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} \right)$ માટે,$\det(A)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $(2, 6)$,$(5, 4)$ અને $(k, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ હોય,તો $k = \text{ . . . . . . }$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module