ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ એક સતત વિધેય છે જે $f(0)=1$ અને તમામ $x \in R$ માટે $f(2x)-f(x)=x$ નું પાલન કરે છે. જો $\lim_{n \rightarrow \infty} \{f(x)-f(\frac{x}{2^n})\} = G(x)$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{10} G(r^2)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x)=\sqrt{\frac{3 x^2-5 x-2}{2 x^2-7 x+5}}$ ના અસતત બિંદુઓ $x=$ છે.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\begin{cases} \frac{\sin (a+1) x+\sin 2 x}{2 x} & , \text{જો } x<0 \\ b & , \text{જો } x=0 \\ \frac{\sqrt{x+b x^{3}}-\sqrt{x}}{b x^{5 / 2}} & , \text{જો } x>0 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો $f$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a+b$ ની કિંમત ....... થાય.

જો $f(x) = \begin{cases} x + \lambda, & x < 3 \\ 4, & x = 3 \\ 3x - 5, & x > 3 \end{cases}$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,તો $\lambda = $

જો $f(x) = \frac{(27-2x)^{1/3}-3}{9-3(243+5x)^{1/5}}, x \neq 0$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \cos x}{x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k = $