જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \cos x}{x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k = $

જો $f(x) = \frac{x}{2} - 1$ હોય,તો અંતરાલ $[0, \pi]$ પર,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

આપેલ છે કે,$\sin x = \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{x^{2n-1}}{(2n-1)!}$. જો વિધેય $f(x) = \frac{\cos(\sin x) - \cos x}{x^4}$ જ્યાં $x \neq 0$ અને $f(0) = k$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

જો વિધેય $f$ જે $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x=0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x>0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a=$

વિધેય $f$ ની સાતત્યતા તપાસો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \sin x - \cos x, & \text{જો } x \neq 0 \\ -1, & \text{જો } x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 + k, & \text{જ્યારે } x \ge 0 \\ -x^2 - k, & \text{જ્યારે } x < 0 \end{cases}$. જો વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k =$