ધારો કે f, g :(1, infty) rightarrow mathbb{R} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{2x+3}{5x+2}$ અને $g(x) = \frac{2-3x}{1-x}$.આપણે $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ શોધવાનું છે.$(f \circ g)(x) = f\left(\frac{2-3

Vedclass · Accepted Answer

$56$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{2x+3}{5x+2}$ અને $g(x) = \frac{2-3x}{1-x}$.આપણે $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ શોધવાનું છે.$(f \circ g)(x) = f\left(\frac{2-3x}{1-x}\right) = \frac{2\left(\frac{2-3x}{1-x}\right)+3}{5\left(\frac{2-3x}{1-x}\right)+2}$અંશ અને છેદને $(1-x)$ વડે ગુણતા:$(f \circ g)(x) = \frac{2(2-3x) + 3(1-x)}{5(2-3x) + 2(1-x)} = \frac{4-6x+3-3x}{10-15x+2-2x} = \frac{7-9x}{12-17x}$.હવે,અંતરાલ $[2, 4]$ ના અંત્યબિંદુઓ પર વિધેયની કિંમત મેળવીએ:$(f \circ g)(2) = \frac{7-9(2)}{12-17(2)} = \frac{7-18}{12-34} = \frac{-11}{-22} = \frac{1}{2}$.$(f \circ g)(4) = \frac{7-9(4)}{12-17(4)} = \frac{7-36}{12-68} = \frac{-29}{-56} = \frac{29}{56}$.વિધેય અંતરાલ $[2, 4]$ માં એકવિધ હોવાથી,તેનો વિસ્તાર $[\alpha, \beta] = [\frac{1}{2}, \frac{29}{56}]$ થશે.અહીં,$\alpha = \frac{1}{2}$ અને $\beta = \frac{29}{56}$.તેથી $\beta - \alpha = \frac{29}{56} - \frac{1}{2} = \frac{29-28}{56} = \frac{1}{56}$.આમ,$\frac{1}{\beta-\alpha} = 56$.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ જ્યાં $-1 < x < 1$ અને $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$ હોય,તો સંયોજિત વિધેય $(g \circ f)(x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો હોય કે જેથી $f(x)=3x-2$ અને $g(x)=x^2+2$ થાય,તો $[(g \circ f)+(f \circ g)](x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module