ધારો કે overrightarrow{a} = hat{i} + 2hat{j} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $L_1$ આ મુજબ છે: $\overrightarrow{r} = (-\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) = (\lambda - 1)\hat{i} + (2\la

Vedclass · Accepted Answer

$(8, 26, 12)$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $L_1$ આ મુજબ છે: $\overrightarrow{r} = (-\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) = (\lambda - 1)\hat{i} + (2\lambda + 2)\hat{j} + (\lambda + 1)\hat{k}$.રેખા $L_2$ આ મુજબ છે: $\overrightarrow{r} = (\hat{j} + \hat{k}) + \mu(2\hat{i} + 7\hat{j} + 3\hat{k}) = 2\mu\hat{i} + (7\mu + 1)\hat{j} + (3\mu + 1)\hat{k}$.છેદબિંદુ શોધવા માટે,ઘટકોને સરખાવતા:$1) \lambda - 1 = 2\mu$$2) 2\lambda + 2 = 7\mu + 1 \Rightarrow 2\lambda - 7\mu = -1$$3) \lambda + 1 = 3\mu + 1 \Rightarrow \lambda = 3\mu$$\lambda = 3\mu$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $3\mu - 1 = 2\mu \Rightarrow \mu = 1$. તેથી $\lambda = 3(1) = 3$.$\lambda = 3$ ને $L_1$ માં મૂકતા: $\overrightarrow{r} = (3-1)\hat{i} + (2(3)+2)\hat{j} + (3+1)\hat{k} = 2\hat{i} + 8\hat{j} + 4\hat{k}$.$L_3$ નો દિશા સદિશ $\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = (1+2)\hat{i} + (2+7)\hat{j} + (1+3)\hat{k} = 3\hat{i} + 9\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.$L_3$ નું સમીકરણ $\overrightarrow{r} = (2\hat{i} + 8\hat{j} + 4\hat{k}) + t(3\hat{i} + 9\hat{j} + 4\hat{k})$ છે.$t = 2$ માટે,$\overrightarrow{r} = (2+6)\hat{i} + (8+18)\hat{j} + (4+8)\hat{k} = 8\hat{i} + 26\hat{j} + 12\hat{k}$.આમ,રેખા $L_3$ એ $(8, 26, 12)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

ધારો કે સમતલો $2x + 3y + z = 1$ અને $x + 3y + 2z = 2$ ની છેદરેખા $L$ છે. જો $L$ એ $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે,તો $\cos \alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{1}$ અને $\frac{x-a}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{1}$ બિંદુ $P$ પર છેદતી હોય,તો બિંદુ $P$ નું સમતલ $z = a$ થી અંતર કેટલું થાય?

સમતલનું સમીકરણ જે રેખા $\frac{x - 4}{1} = \frac{y + 3}{-4} = \frac{z + 1}{7}$ ને સમાંતર હોય અને બિંદુઓ $(0, 0, 0)$ અને $(3, -1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તે શોધો.

જો બિંદુઓ $(a, 2, -4)$ અને $(5, 3, b)$ માંથી પસાર થતી રેખા $ZX$-સમતલને $(-a+2b, 0, a+b)$ બિંદુએ છેદે,તો $14a+7b$ ની કિંમત શોધો.

જેનો સ્થાન સદિશ $(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$ છે તે બિંદુનું સમતલ $r \cdot(\hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k})=4$ થી અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module