ધારો કે k in mathbb{R}. જો lim _{x rightarrow | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષ $1^\infty$ સ્વરૂપનું છે. આપણે સૂત્ર $\lim_{x 	o a} f(x)^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o a} g(x)(f(x)-1)}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપેલ છે કે $\lim _{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષ $1^\infty$ સ્વરૂપનું છે. આપણે સૂત્ર $\lim_{x 	o a} f(x)^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o a} g(x)(f(x)-1)}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપેલ છે કે $\lim _{x ightarrow 0^{+}}(\sin (\sin k x)+\cos x+x)^{\frac{2}{x}}= e ^6$,તેથી:$e^{\lim _{x ightarrow 0^{+}} \frac{2}{x}(\sin (\sin k x)+\cos x+x-1)} = e^6$.ઘાતાંકોને સરખાવતા:$\lim _{x ightarrow 0^{+}} \frac{2}{x}(\sin (\sin k x) + (\cos x - 1) + x) = 6$.$\lim _{x}$ ${ightarrow 0^{+}} \left[ 2 \cdot \frac{\sin(\sin kx)}{\sin kx} \cdot \frac{\sin kx}{kx} \cdot k + 2 \cdot \frac{\cos x - 1}{x^2} \cdot x + 2 \cdot \frac{x}{x} ight] = 6$.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{u 	o 0} \frac{\sin u}{u} = 1$ અને $\lim_{x 	o 0} \frac{1-\cos x}{x^2} = \frac{1}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2(1 \cdot 1 \cdot k) + 2(-\frac{1}{2} \cdot 0) + 2(1) = 6$.$2k + 2 = 6$ $\Rightarrow 2k = 4$ $\Rightarrow k = 2$.

ધારો કે $k \in \mathbb{R}$. જો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}}(\sin (\sin k x)+\cos x+x)^{\frac{2}{x}}= e ^6$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{ax + b}{x + 1}$,$\lim_{x \rightarrow \infty} f(x) = 1$ અને $\lim_{x \rightarrow 0} f(x) = 2$ હોય,તો $f(-2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(7^x-1)^4}{\tan (\frac{x}{k}) \cdot \log (1+\frac{x^2}{3}) \cdot \sin 4 x} = 3(\log 7)^3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (2 x)+a \cos (4 x)-b}{x^4}$ સીમિત હોય,તો $(a+b)$ ની કિંમત શોધો :

જો $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\sqrt{n^{2}-n-1}+n \alpha+\beta\right)=0$ હોય,તો $8(\alpha+\beta)$ ની કિંમત શોધો:

જો $n > 0$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{((a-n) n x-\tan x) \sin n x}{x^2}=0$ હોય,તો $a$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module