જો lim _{x rightarrow 0} frac{(7^x-1)^4}{tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\lim_{x ightarrow 0} \frac{7^x-1}{x} = \log 7$,$\lim_{x ightarrow 0} \frac{	an(x/k)}{x/k} = 1$,$\lim_{x ightarrow 0} \fr

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\lim_{x ightarrow 0} \frac{7^x-1}{x} = \log 7$,$\lim_{x ightarrow 0} \frac{	an(x/k)}{x/k} = 1$,$\lim_{x ightarrow 0} \frac{\log(1+x^2/3)}{x^2/3} = 1$,અને $\lim_{x ightarrow 0} \frac{\sin 4x}{4x} = 1$. લક્ષને ફરીથી લખતા: $\lim_{x}$ ${ightarrow 0} \frac{(\frac{7^x-1}{x})^4 \cdot x^4}{(\frac{	an(x/k)}{x/k} \cdot \frac{x}{k}) \cdot (\frac{\log(1+x^2/3)}{x^2/3} \cdot \frac{x^2}{3}) \cdot (\frac{\sin 4x}{4x} \cdot 4x)} = 3(\log 7)^3$. પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $\lim_{x}$ ${ightarrow 0} \frac{(\log 7)^4 \cdot x^4}{1 \cdot \frac{x}{k} \cdot 1 \cdot \frac{x^2}{3} \cdot 1 \cdot 4x} = 3(\log 7)^3$. $\frac{(\log 7)^4 \cdot x^4}{\frac{4x^4}{3k}} = 3(\log 7)^3$. $\frac{3k(\log 7)^4}{4} = 3(\log 7)^3$. $\frac{k \log 7}{4} = 1$. $k = \frac{4}{\log 7} = 4(\log 7)^{-1}$.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(7^x-1)^4}{\tan (\frac{x}{k}) \cdot \log (1+\frac{x^2}{3}) \cdot \sin 4 x} = 3(\log 7)^3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$n$ ની પૂર્ણાંક કિંમત શોધો જેના માટે $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(\cos x-1)(\cos x-e^x)}{x^n}$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા મળે.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $p(x) = x^{2} - x - 2 = 0$ નું ધન બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \alpha^{+}} \frac{\sqrt{1 - \cos(p(x))}}{x + \alpha - 4}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a x^2 e^x - b \log _e(1+x) + c x e^{-x}}{x^2 \sin x} = 1$ હોય,તો $16(a^2 + b^2 + c^2)$ ની કિંમત ........................... થાય.

જો $f(x) = \begin{cases} 1+\frac{2x}{a}, & 0 \leq x \leq 1 \\ ax, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$,અને $\lim_{x \rightarrow 1} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોના ઘનનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module