ધારો કે PQRS એ સમતલમાં એક ચતુષ્કોણ છે,જ્યાં Q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $	riangle PQR$ માં,$\angle PRQ = \angle QRS - \angle PRS = 70^{\circ} - 40^{\circ} = 30^{\circ}$ છે.$	riangle QRS$ માં,$\angle RQS = \angle PQR

Vedclass · Accepted Answer

$(A), (B)$

Vedclass · Answer

(C) $	riangle PQR$ માં,$\angle PRQ = \angle QRS - \angle PRS = 70^{\circ} - 40^{\circ} = 30^{\circ}$ છે.$	riangle QRS$ માં,$\angle RQS = \angle PQR - \angle PQS = 70^{\circ} - 15^{\circ} = 55^{\circ}$ છે.તેથી $\angle QSR = 180^{\circ} - 70^{\circ} - 55^{\circ} = 55^{\circ}$ મળે.$\angle RQS = \angle QSR = 55^{\circ}$ હોવાથી,$QR = RS = 1$ થાય.$	riangle PQR$ માં,$\angle QPR = 180^{\circ} - 70^{\circ} - 30^{\circ} = 80^{\circ}$ છે.$	riangle PQR$ માં સાઈનનો નિયમ વાપરતા:$\frac{\alpha}{\sin 30^{\circ}} = \frac{1}{\sin 80^{\circ}} \Rightarrow \alpha = \frac{1}{2 \sin 80^{\circ}}$ મળે.$	riangle PRS$ માં સાઈનનો નિયમ વાપરતા:$\frac{\beta}{\sin 40^{\circ}} = \frac{1}{\sin 	heta} \Rightarrow \beta \sin 	heta = \sin 40^{\circ}$ મળે.હવે,$4 \alpha \beta \sin 	heta = 4 \left( \frac{1}{2 \sin 80^{\circ}} ight) \sin 40^{\circ} = \frac{2 \sin 40^{\circ}}{\sin 80^{\circ}} = \frac{2 \sin 40^{\circ}}{2 \sin 40^{\circ} \cos 40^{\circ}} = \sec 40^{\circ}$ થાય.$30^{\circ} $\frac{2}{\sqrt{3}} \approx 1.15$ અને $\sqrt{2} \approx 1.414$ હોવાથી,$\sec 40^{\circ}$ ની કિંમત $(0, \sqrt{2})$ અને $(1, 2)$ અંતરાલમાં આવે છે.આમ,સાચા વિકલ્પો $(A)$ અને $(B)$ છે.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $A-B=120^{\circ}$ અને $R=8r$ હોય,તો $\frac{1+\cos C}{1-\cos C}$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle A=90^{\circ}$ હોય,તો $(r_2-r_1)(r_3-r_1)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module