मान लीजिए कि X और Y दो स्वेच्छ,3 times 3,शून् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $X$ और $Y$ विषम-सममित हैं,इसलिए $X^T = -X$ और $Y^T = -Y$। दिया गया है कि $Z$ सममित है,इसलिए $Z^T = Z$।$(A)$ के लिए: $(Y^3 Z^4 - Z^4

Vedclass · Accepted Answer

$(C, D)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $X$ और $Y$ विषम-सममित हैं,इसलिए $X^T = -X$ और $Y^T = -Y$। दिया गया है कि $Z$ सममित है,इसलिए $Z^T = Z$।$(A)$ के लिए: $(Y^3 Z^4 - Z^4 Y^3)^T = (Z^4)^T (Y^3)^T - (Y^3)^T (Z^4)^T = Z^4 (-Y)^3 - (-Y)^3 Z^4 = -Z^4 Y^3 + Y^3 Z^4 = Y^3 Z^4 - Z^4 Y^3$। यह सममित है।$(B)$ के लिए: $(X^{44} + Y^{44})^T = (X^{44})^T + (Y^{44})^T = (X^T)^{44} + (Y^T)^{44} = (-X)^{44} + (-Y)^{44} = X^{44} + Y^{44}$। यह सममित है।$(C)$ के लिए: $(X^4 Z^3 - Z^3 X^4)^T = (Z^3)^T (X^4)^T - (X^4)^T (Z^3)^T = Z^3 (X^T)^4 - (X^T)^4 Z^3 = Z^3 X^4 - X^4 Z^3 = -(X^4 Z^3 - Z^3 X^4)$। यह विषम-सममित है।$(D)$ के लिए: $(X^{23} + Y^{23})^T = (X^{23})^T + (Y^{23})^T = (X^T)^{23} + (Y^T)^{23} = (-X)^{23} + (-Y)^{23} = -(X^{23} + Y^{23})$। यह विषम-सममित है।अतः,$(C)$ और $(D)$ विषम-सममित आव्यूह हैं।

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A A^T$ एक

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ है,तो $A + A^{\prime} = I$ होगा,यदि $\alpha$ का मान . . . है।

विषम-सममित (skew-symmetric) आव्यूहों के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के सममित आव्यूह हैं,जहाँ $AB+BA=X$ और $AB-BA=Y$ है,तो $(XY)^{T}=$

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & x-1 \\ 2x+3 & x+2 \end{bmatrix}$ एक सममित आव्यूह है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module