ધારો કે alpha(a) અને beta(a) એ સમીકરણ (sqrt[3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $((1+a)^{1/3}-1)x^2 + ((1+a)^{1/2}-1)x + ((1+a)^{1/6}-1) = 0$ છે.ધારો કે $1+a = t^6$. જેમ $a \rightarrow 0^{+}$,તેમ $t \rightarrow 1^{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$ અને $-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $((1+a)^{1/3}-1)x^2 + ((1+a)^{1/2}-1)x + ((1+a)^{1/6}-1) = 0$ છે.ધારો કે $1+a = t^6$. જેમ $a ightarrow 0^{+}$,તેમ $t ightarrow 1^{+}$.સમીકરણ $(t^2-1)x^2 + (t^3-1)x + (t-1) = 0$ બને છે.$(t-1)$ વડે ભાગતા (કારણ કે $a > 0$ હોવાથી $t 
eq 1$):$(t+1)x^2 + (t^2+t+1)x + 1 = 0$.$t ightarrow 1$ લેતા:$(1+1)x^2 + (1^2+1+1)x + 1 = 0$.$2x^2 + 3x + 1 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(2x+1)(x+1) = 0$.આમ,બીજ $x = -\frac{1}{2}$ અને $x = -1$ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} 1+\frac{2x}{a}, & 0 \leq x \leq 1 \\ ax, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$,અને $\lim_{x \rightarrow 1} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોના ઘનનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $f: R \to [0, \infty)$ એવું હોય કે જેથી $\lim_{x \to 5} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને $\lim_{x \to 5} \frac{(f(x))^2 - 9}{\sqrt{|x - 5|}} = 0$ હોય,તો $\lim_{x \to 5} f(x)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \alpha} \frac{1-\cos(ax^2+bx+c)}{(x-\alpha)^2} = $

જો $f(x) = \begin{cases} 4x-5, & x \leq 2 \\ x-k, & x > 2 \end{cases}$ હોય,તો $k$ ની કઈ કિંમત માટે $\lim_{x \rightarrow 2} f(x)$ નું અસ્તિત્વ છે?

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $p(x) = x^{2} - x - 2 = 0$ નું ધન બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \alpha^{+}} \frac{\sqrt{1 - \cos(p(x))}}{x + \alpha - 4}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module