मान लीजिए a_1, a_2, a_3, ldots हरात्मक श्रेणी | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) यदि $a_1, a_2, \ldots$ हरात्मक श्रेणी में हैं,तो उनके व्युत्क्रम $\frac{1}{a_1}, \frac{1}{a_2}, \ldots$ समांतर श्रेणी में होंगे।माना समांतर श्रेणी

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(D) यदि $a_1, a_2, \ldots$ हरात्मक श्रेणी में हैं,तो उनके व्युत्क्रम $\frac{1}{a_1}, \frac{1}{a_2}, \ldots$ समांतर श्रेणी में होंगे।माना समांतर श्रेणी $b_n = \frac{1}{a_n} = A + (n-1)D$ है।दिया है $a_1 = 5 \Rightarrow b_1 = \frac{1}{5}$ और $a_{20} = 25 \Rightarrow b_{20} = \frac{1}{25}$.$b_{20} = b_1 + 19D \Rightarrow \frac{1}{25} = \frac{1}{5} + 19D$.$19D = \frac{1}{25} - \frac{1}{5} = -\frac{4}{25}$.$D = -\frac{4}{475}$.$a_n $\frac{1}{5} $\frac{475}{20} $23.75 $n > 24.75$.अतः,$n$ का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान $25$ है।

Similar Questions

संख्याएँ $log_{3}{2}, log_{6}{2}$ और $log_{12}{2}$ किस श्रेणी में हैं?

यदि $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो सभी $n \in N$ $(n > 1)$ के लिए सत्य कथन है:

यदि $a$ और $b$ के बीच हरात्मक माध्य $H$ है,तो $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ का मान क्या है?

यदि ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_n}$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो व्यंजक ${a_1}{a_2} + {a_2}{a_3} + \dots + {a_{n - 1}}{a_n}$ का मान क्या होगा?

श्रेणी $\frac{1}{7} + \frac{1}{14} + \frac{1}{21} + \frac{1}{28} + \dots$ का $9^{th}$ पद ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module